人造地球卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:15:05
人造地球卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系
人造地球卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系
人造地球卫星的加速度、速度、角速度、周期跟轨道半径的关系
a=F/m=(GMm/r^2)/m=v^2/r
∵F=mv^2/r ∴v=sqrt(fr/m)=sqrt(GM/r)
ω=2π/T=v/r
其中是加速度,r是轨道半径,M是地球质量,m是卫星质量,G是常数,ω是角速度,T是周期.
卫星围绕地球转动，万有引力提供向心力：GMm/r²=mv²/r=m(2πr/T)²/r=4π²r/T²。 由GMm/r²=mv²/r知：v²∝1/r，即轨道半径越大，速度越小。 而GMm/r²=4π²r/T²知：T²∝r³，也就是说半径越大，周期越大。 这两点可以有太阳系里的行...
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卫星围绕地球转动，万有引力提供向心力：GMm/r²=mv²/r=m(2πr/T)²/r=4π²r/T²。 由GMm/r²=mv²/r知：v²∝1/r，即轨道半径越大，速度越小。 而GMm/r²=4π²r/T²知：T²∝r³，也就是说半径越大，周期越大。 这两点可以有太阳系里的行星证明，地球距离太阳比水星距离太阳远，即轨道半径比水星大，所以，地球的公转周期比水星长，地球公转一圈365.256天，水星公转一圈则只有87.969天。 另外，讨论加速度的时候，向心加速度不必要说，这个径向加速度a=v²/r=GM/r²，这是和中心天体的质量有关的量，除此之外，半径越大，加速度越小；这个其实很好理解，一个物体在两个圈圈上转动，如果速度一样的话，在单位时间内，在半径小的那个圈圈上转动的物体转过的角度肯定要大一些！ 至于切向加速度，这要就合索莫非椭圆轨道来讨论，不过，在分析速度的时候我们也得到了一个“v²∝1/r，即轨道半径越大，速度越小。”的关系，在一个椭圆轨道上运动的天体，比如地球轨道，太阳就在地球轨道的一个焦点上(数学上学了圆锥曲线——椭圆方程之后你就懂了。)，反正你自己也可以看到，在椭圆轨道上运动的天体，它到中央天体的距离不是一个恒定量，以地球为例，当地球从远日点向近日点运动的时候，日地距离减小，速度增大，反之亦然；这个速度增大量就是切向加速度引起的……
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我知道同步卫星的是定值你要牢记 还有半径小的速度大 周期小角速度大 半径大的反之