用求平均力的方法将均匀变化的变力转化为恒力,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:19:43
用求平均力的方法将均匀变化的变力转化为恒力,
用求平均力的方法将均匀变化的变力转化为恒力,
用求平均力的方法将均匀变化的变力转化为恒力,
均匀变化的变力的平均力等于初末值的平均值(算术平均值,也就是除以2),从时间的积累效果或者空间的积累效果看,均匀变化的变力产生的效果和其平均力的效果一样.
要注意:
F可以随位移X均匀变化(线性变化)也可以随时间均匀变化.一般的两者不可能同时均匀变化.所以算平均力要注意表达式中的力是随什么在变化,如果表达式中的力是与位移有关而力恰好随位移均匀变化的话,就可以用求平均值的方法将均匀变化的变力转化为恒力;如果表达式中的力是与位移有关而力是随时间均匀变化的话,就不可以用求平均值的方法将均匀变化的变力转化为恒力,反之亦然.
具体的:
1,空间上的累积效果:力做功
W=Fxcosθ;如果F为随x均匀变化的变力,那么可以用平均F(算术平均值)来替代这一变力再乘以位移得出这一过程变力做的功.注意的是,如果F为随是随t均匀变化的变力,再用平均F(算术平均值)来替代这一变力再乘以位移得出这一过程变力做的功就错了.因为此时F不再和x成正比关系.
2,时间上的累积效果:力的冲量
I=Ft;如果F为随t均匀变化的变力,那么可以用平均F(算术平均值)来替代这一变力再乘以时间得出这一过程变力的冲量.注意的是,如果F为随是随x均匀变化的变力,再用平均F(算术平均值)来替代这一变力再乘以时间得出这一过程变力的冲量就错了.因为此时F不再和t成正比关系.
拓展:
其实在物理中均匀变化的量(A)都可以这样算,但就是要注意这一变量的因变量(x)是什么,再看表达式(y)中的A和什么有关,如果表达式中A与x有关(当然是正比或一次函数),就可以这么算了.下面的说明更精简:
若y=f(A),而A=g(x)且为一次函数,那么可以用A的平均值来替代A.