求物理题,在线等,大一的题、3．刚体由长量为l的匀质细棒和一质量也为m的小球牢固地连结在杆的一端而 成,可绕过杆的另一端O的水平轴转动,在忽略轴处摩擦的情况下,使杆由水平位置由静
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:09:56
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求物理题,在线等,大一的题
、3．刚体由长量为l的匀质细棒和一质量也为m的小球牢固地连结在杆的一端而
成,可绕过杆的另一端O的水平轴转动,在忽略轴处摩擦的情况下,使杆由水
平位置由静止状态开始自由转下,试求： ,
． (1)当杆与水平线成a角时,刚体的角加速度
(2)当杆转到竖直线位置时,刚体的角速度,小球的线速度.
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绕杆的转动惯量用平行轴定理可得,J=(mL^2)/3+mL^2=4/3(mL^2)
质心离O点为3/4L
当转成a角时,有2mg*3/4*Lsina=1/2*Jω^2
对两边同时求导得到 3/2*mgLcosa*ω=Jω*ω'
ω'=3/2*mgLcosa/J=9/8*gcosa/L
竖直位置有 3/2*mgL=1/2*Jω^2
ω=√(3mgL/J)=√(9/4*g/L)
线速度v=Lω
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