解以下方程[1/(x+1)]+[1/(x-1)]=8/(x+4)答案:x=2,要的是过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 10:19:41
解以下方程[1/(x+1)]+[1/(x-1)]=8/(x+4)答案:x=2,要的是过程解以下方程[1/(x+1)]+[1/(x-1)]=8/(x+4)答案:x=2,要的是过程解以下方程[1/(x+1

解以下方程[1/(x+1)]+[1/(x-1)]=8/(x+4)答案:x=2,要的是过程
解以下方程[1/(x+1)]+[1/(x-1)]=8/(x+4)答案:x=2,要的是过程

解以下方程[1/(x+1)]+[1/(x-1)]=8/(x+4)答案:x=2,要的是过程
[1/(x+1)]+[1/(x-1)]=8/(x+4)
二边同乘上(x+1)(x-1)(x+4)
(x-1)(x+4)+(x+1)(x+4)=8(x+1)(x-1)
x^2+3x-4+x^2+5x+4=8x^2-8
2x^2+8x=8x^2-8
6x^2-8x-8=0
3x^2-4x-4=0
(x-2)(3x+2)=0
x1=2
x2=-2/3
经检验,都是方程的根.

[1/(x+1)]+[1/(x-1)]=8/(x+4)
[(x+1)+(x-1)]/(x^2-1)=8/(x+4)
2x(x+4)=8(x^2-1)
6x^2-8x-8=0
3x^2-4x-4=0
(3x+2)(x-2)=0
x=-2/3或x=2

两天同时乘以 (x+1)(x-1)(x+4):再解二元一次方程。
x^2+3x-4+x^2+5x+4=8x^2-8
6x^2-8x-8=0;
3x^2-4x-4=0;
(x-2)(3x+2)=0;
x=2或者x=-2/3

[1/(x+1)]+[1/(x-1)]=(x-1+x+1)/[(x^2)-1]=2x/[(x^2)-1]
原方程等价于
2x(x+4)=8[(x^2)-1]
化简
6x^2-8x-8=0
3x^2-4x-4=0
(x-2)(3x+2)=0
x=2或x=-2/3

像这样的题目先通分,再计算分子等于0,分母不等于0,这样应该可以解决。