红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,将宽为1cm的红丝带交叉成60度角重叠在一起,则重叠部分的面积是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:49:47
红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,将宽为1cm的红丝带交叉成60度角重叠在一起,则重叠部分的面积是
红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,将宽为1cm的红丝带交叉成60度角重叠在一起,则重叠部分的面积是
红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,将宽为1cm的红丝带交叉成60度角重叠在一起,则重叠部分的面积是
即为有一角为60°,高为1CM的平行四边形的面积.设ABCD为平行四边形,∠A=60°,做BE⊥于AD,交AD于E.则BE=1,则AE=根号3除以3,AB=2倍根号3除以3.又原宽度相等,所以ABCD也为菱形,则AB=AD,S平行四边形ABCD=2倍根号3除以3
2
过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为红丝带带宽度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
∵∠B=60°（图2），作AE⊥BC于E，则AE为丝带宽，在Rt△ABE中，
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过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为红丝带带宽度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
∵∠B=60°（图2），作AE⊥BC于E，则AE为丝带宽，在Rt△ABE中，
AE=1cm，∴sin60°=
AE
AB
，
∴AB=
23
—
3
cm，
所以S菱形=BC×AE=
23
—
3
cm2．
故答案为：
23
—
3 ．
收起
在菱形边上作一条高,则高为1厘米,因为一个角=60度,所以菱形的边长为1除以根号3乘2=2根号3/3
所以S=底乘高=1乘2根号3/3=2根号3/3
http://wenwen.soso.com/z/q147803828.htm
过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为红丝带带宽度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
∵∠B=60°（图2），作AE⊥BC于E，则AE为丝带宽，在Rt△ABE中，
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过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为红丝带带宽度相同，
所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF．
∴四边形ABCD是平行四边形．
∵S▱ABCD=BC•AE=CD•AF．又AE=AF．
∴BC=CD，
∴四边形ABCD是菱形．
∵∠B=60°（图2），作AE⊥BC于E，则AE为丝带宽，在Rt△ABE中，
AE=1cm，∴sin60°=AE AB ，
∴AB=2√3／3 cm，
所以S菱形=BC×AE=2√3/3 cm2．
故答案为：2√3/3．
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