如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=3厘米求EF的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 16:18:10

如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=3厘米求EF的长如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF

如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=3厘米求EF的长
如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=3厘米
求EF的长

如图,已知三角形ABC中,角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F,若BE=4厘米,CF=3厘米求EF的长

角B,角C的平分线相交于D,
过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F.
BD平分∠ABC,所以∠1=∠3
EF∥BC,所以：∠1=∠2
所以：∠2=∠3 △BED是等腰三角形. BE=ED
CD平分∠BCA,所以∠4=∠5
EF∥BC,所以：∠4=∠6
所以：∠5=∠6 △DCF是等腰三角形. CF=FD

EF=ED+DF=BE+CF=4+3=7厘米

证明
∵EF∥BC
∴∠EDB=∠DBC（内错角相等）
∵DB为∠ABC的平分线
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠EDB
∴BE=DE
同理可证：∵EF∥BC
∴∠FDC=∠DCB
∵DC为 ∠ACB的平分线
∴∠ACD=∠DCB
∴∠FDC=∠FCD
∴CF=DF
∴BE+CF=DE+DF=EF=7

因为角DBC=角DBE，
由EF∥BC得角DBC=角EDB，
所以角DBE=角EDB，
所以BE=DE，
同理DF=CF，
所以EF=DE+DF=BE+CF=4+3=7厘米.

已知,如图,在三角形ABC中,AB=4,角B=30度,角C=45度,那么BC=就是普通的三角形 sudu 如图,已知三角形ABC中,角B=角C,DB=CE,说明三角形ABE全等于ACD的理由在三角形ABC中,已知AB=20,角B=角C=15度,求三角形ABC的面积- -,如题, 如图已知在三角形abc中角a等于60度角b与角c的角平分线交于点b求角BDc的度数如图已知在三角形abc中角a等于60度角b与角c的角平分线交于点b求角BDc的度数, 如图在三角形abc中d为三角形abc的边bc上一点且角abc等于角c求证角c大于角b 已知,如图三角形ABC中,角C大于角B,AD垂直BC于D,AE平分角BAC 如图,已知三角形ABC中,角B=2角C.求证:AC^=AB^+AB.BC 已知,如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线.若∠C＞∠B,求证∠DAE=1/2（∠C-∠B) 已知：如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平已知：如图,在三角形abc中,点e在边ba 的延长线上,角b=角c,ad平分角eac .求证ad平行bc 已知三角形ABC中,a+b=10,c=6,角C=60度,求三角形的面积.如题如图,已知在三角形ABC中,角C等于角ABC,BE垂直AC,三角形BDE是正三角形求角C的读书. 已知三角形ABC中.角C=60度,c=7,三角形ABC面积为10*根号3,求a,b,角A,角B如题如图,已知在三角形ABC中,角B=角C,角1=角2 ,角BAD=40°.求角EDC的度数如图(1),已知在三角形ABC中,BD,CD分别是∠B,∠C的角平分线,求∠BDC与∠A的关系如图,在三角形ABc中,已知BC=1+根号3,角B=60度,角C=45度,求AB的长已知:如图,在三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,BC=根号3加1,求AB-AC的值已知如图在三角形abc中,角B=45度,角C=60度,AB=6根号2.求:(1)BC的长