勾股定理:在Rt△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,E、F是BC上的两点,且∠EAF=45°,判断以BE、EF、FC为边的三角形的形

勾股定理:在Rt△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,E、F是BC上的两点,且∠EAF=45°,判断以BE、EF、FC为边的三角形的形
勾股定理:在Rt△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,E、F是BC上的两点,且∠EAF=45°,判断以BE、EF、FC为边的三角形的形

勾股定理:在Rt△ABC中AB=AC,∠BAC=90°,E、F是BC上的两点,且∠EAF=45°,判断以BE、EF、FC为边的三角形的形
将△AEB逆时针转动直至AB与AC重合,即形成的新△AE'C≌△AEB,
AE'=AE,CE'=BE.
∠E'AC=∠EAB,∠ABE=∠ACE'=∠ACB=45°（直角三角形AB=AC),BE=CE'.
连接E'F.
∠E'AF=∠E'AC+∠FAC=∠EAB+∠FAC=90°-45°=45°
又∠EAF=45°,所以∠EAF=∠E'AF,
又AE'=AE,AF为公用边,△E'AF≌△EAF,E'F=EF,
又∠ABE=∠ACE'=∠ACB=45°,∠ACE'+∠ACB=45°+45°=90°,
△CE'F为RT△,E'F²=CE'²+FC²,
又CE'=BE,E'F=EF,
EF²=BE²+FC²
所以以BE,EF,FC为边的三角形是直角三角形

只能是锐角三角形，极限位置，E为BC中点，F与C重合，此时，BE=EF，E往上移动，BE变小，FC变大，极限位置FC=EF。

△ABE ，△AFC为钝角三角形。
△AEF 为锐角三角形。
∠B=45°，∠BAC - ∠EAF= ∠BAE + ∠CAF=90°- 45°=45°
所以∠BAE ，∠CAF 均为锐角。
所以△ABE中∠B + ∠BAE 小于90°，∠BEA大于90°。
△ABE为钝角三角形 。
同理△AFC中，∠AFC大于90°，△AFC为钝角三角形。

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△ABE ，△AFC为钝角三角形。
△AEF 为锐角三角形。
∠B=45°，∠BAC - ∠EAF= ∠BAE + ∠CAF=90°- 45°=45°
所以∠BAE ，∠CAF 均为锐角。
所以△ABE中∠B + ∠BAE 小于90°，∠BEA大于90°。
△ABE为钝角三角形 。
同理△AFC中，∠AFC大于90°，△AFC为钝角三角形。
因为∠BEA大于90°，∠AFC大于90°
所以△AEF 中，∠AEF小于90°，∠AFE小于90°,∠EAF=45°
△AEF 为锐角三角形。

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正多边形内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3 R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知...

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正多边形内角计算公式与半径无关
要已知正多边形边数为N 内角和=180(N-2)
半径为R
圆的内接三角形面积公式:(3倍根号3)除以4再乘以R方
外切三角形面积公式:3倍根号3 R方
外切正方形:4R方
内接正方形:2R方
五边形以上的就分割成等边三角形再算
内角和公式——（n-2）*180`
我们都知道已知A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)三点的面积公式为
|x1 x2 x3|
S(A,B,C) = |y1 y2 y3| * 0.5 = [(x1-x3)*(y2-y3) - (x2-x3)*(y1-y3)]*0.5
|1 1 1 |
(当三点为逆时针时为正，顺时针则为负的)
对多边形A1A2A3、、、An(顺或逆时针都可以)，设平面上有任意的一点P，则有：
S(A1,A2,A3，、、、,An)
= abs(S(P,A1,A2) + S(P,A2,A3)+、、、+S(P,An,A1))
P是可以取任意的一点，用(0，0)时就是下面的了：
设点顺序 (x1 y1) (x2 y2) ... (xn yn)
则面积等于
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|
其中
|x1 y1|
| |=x1*y2-y1*x2
|x2 y2|
因此面积公式展开为:
|x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
0.5 * abs( | | + | | + ...... + | | )=0.5*abs(x1*y2-y1*x2+x2*y3-y2*x3+...+xn*y1-yn*x1)
|x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|

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