定义在[-1,1]上得偶函数f(x),当x大于等于0时,f(x)为增函数,若f(1+m)小于f(2m)成立,m的取值范

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 02:08:03
定义在[-1,1]上得偶函数f(x),当x大于等于0时,f(x)为增函数,若f(1+m)小于f(2m)成立,m的取值范定义在[-1,1]上得偶函数f(x),当x大于等于0时,f(x)为增函数,若f(1

定义在[-1,1]上得偶函数f(x),当x大于等于0时,f(x)为增函数,若f(1+m)小于f(2m)成立,m的取值范
定义在[-1,1]上得偶函数f(x),当x大于等于0时,f(x)为增函数,若f(1+m)小于f(2m)成立,m的取值范

定义在[-1,1]上得偶函数f(x),当x大于等于0时,f(x)为增函数,若f(1+m)小于f(2m)成立,m的取值范
-1≤1+m≤1 -1≤2m≤1得 -1/2≤m≤0 又|1+m|

依题意,要求|1+m|小于等于|2m|,而且1+m和2m均要在【-1,1】内,故-1/2小于等于m小于等于-1/3.

由题可知偶函数是关于Y轴对称的,当x大于等于0时为增函数可知当X小于等于0时为减函数。
又因为定义域是在[-1,1]上,所以就有(1+m)和2m都要在定义域内解得-0.5≤m≤0,在这个范围内函数是减函数,然而f(1+m)小于f(2m)成立,所以有(1+m)>2m.解得m<1.所以解为-0.5≤m≤0(求交集得)...

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由题可知偶函数是关于Y轴对称的,当x大于等于0时为增函数可知当X小于等于0时为减函数。
又因为定义域是在[-1,1]上,所以就有(1+m)和2m都要在定义域内解得-0.5≤m≤0,在这个范围内函数是减函数,然而f(1+m)小于f(2m)成立,所以有(1+m)>2m.解得m<1.所以解为-0.5≤m≤0(求交集得)

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