函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是A.[-3,+∞] B.(-∞,-3)C.(-∞,5] D.[3,+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 13:22:36
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是A.[-3,+∞]B.(-∞,-3)C.(-∞,5]D.[3,+∞)函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,

函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是A.[-3,+∞] B.(-∞,-3)C.(-∞,5] D.[3,+∞)
函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是
A.[-3,+∞] B.(-∞,-3)
C.(-∞,5] D.[3,+∞)

函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上递减,则a的取值范围是A.[-3,+∞] B.(-∞,-3)C.(-∞,5] D.[3,+∞)
f(x)=x^2+2(a-1)x+2
开口向上,对称轴是x=-2(a-1)/2=1-a
在(-无穷,4]上是递减,则说明对称轴在4的右边.
所以有:1-a>=4,得a<=-3
应该是(-无穷,-3]

C

对称轴X=1-a>=4
则B

函数在对称轴左边递减 因为在此区间递减 那么对称轴要大于等于4才会使得规定区间在对称轴左侧
对称轴公式为-b/2a
那么对称轴为1-a
也就是1-a≤4得到a≥-3
因而答案为A

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