下图是个圆柱体,高30厘米,底面是一个半径10厘米圆心角度数为270度的扇形.求圆柱的表面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 17:47:09
下图是个圆柱体,高30厘米,底面是一个半径10厘米圆心角度数为270度的扇形.求圆柱的表面积.
下图是个圆柱体,高30厘米,底面是一个半径10厘米圆心角度数为270度的扇形.求圆柱的表面积.
下图是个圆柱体,高30厘米,底面是一个半径10厘米圆心角度数为270度的扇形.求圆柱的表面积.
表面积由两部分构成,底面积和侧面积,
底面是一个扇形,所以有
S底=πr²×(270/360)=235.5 平方厘米,
侧面积
S侧=2πr×h×(270/360) + 2rh
=2π×10×30×(3/4) + 2×10×30
=1413+600
=2013
所以圆柱的表面积为 S=2S底+S侧=235.5×2+2013=2484 平方厘米
希望可以帮到你、
（15π+20）×30=450π+600
考点：规则立体图形的表面积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：观察图形可知，此圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，底面是两个半径为10厘米的
34圆的面积，侧面展开是一个长方形，长是底面周长的 34+2r，宽是圆柱的高30厘米，把
相关数值代入即可求解．
270°/360°=3/4
3.14×102×2×...
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考点：规则立体图形的表面积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：观察图形可知，此圆柱的表面积=两个底面积+侧面积，底面是两个半径为10厘米的
34圆的面积，侧面展开是一个长方形，长是底面周长的 34+2r，宽是圆柱的高30厘米，把
相关数值代入即可求解．
270°/360°=3/4
3.14×102×2×34+（3.14×10×2×34+10×2）×30
=471+67.1×30，
=471+2013，
=2484（平方厘米）；
答：此圆柱的表面积是2484平方厘米．
点评：解决本题的关键是得到圆柱的表面积的等量关系，注意侧面积的展开图应为一个长方形，长方形的长为四分之三圆的周长+2个半径长，宽就是圆柱的高．
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