关于X的二次三项式X^2+2mX+4-m^2是一个完全平方式求m的值

关于X的二次三项式X^2+2mX+4-m^2是一个完全平方式求m的值
关于X的二次三项式X^2+2mX+4-m^2是一个完全平方式求m的值

关于X的二次三项式X^2+2mX+4-m^2是一个完全平方式求m的值
x²+2mx+4-m²
=（x+m）²+4-2m²
则4-2m²=0,解得m=±√2

(x+m)的平方=x的平方+2mx+m的平方
所以，4-m的平方=m的平方
m=正负根号2

X^2+2mX+4-m^2
=(x+m)^2-m^2+4-m^2
=(x+m)^2+4-2m^2
是一个完全平方式
则4-2m^2=0
m^2=2
m=±√2

m=±√2