奥数题1×99+2×97+3×95+……+50×1=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/11 16:56:10
奥数题1×99+2×97+3×95+……+50×1=?奥数题1×99+2×97+3×95+……+50×1=?奥数题1×99+2×97+3×95+……+50×1=?规律为An=n[100-(2n-1)]

奥数题1×99+2×97+3×95+……+50×1=?
奥数题1×99+2×97+3×95+……+50×1=?

奥数题1×99+2×97+3×95+……+50×1=?
规律为An=n[100-(2n-1)]=100n-2n^2+n=101n-2n^2
1×99+2×97+3×95+……+50×1=101(1+2+3……+50)-2(1^2+2^2+3^2+……+50^2)=

给你一点提示n[99-2(n-1)] n∈[1,50]

(99+1)×(1+2+3+.......+50)÷3
=101×51×50×二分之一×三分之一 (注意约分)
=101×425
=42925