a^2+b^2+c^2=50=3a+4b+5c a>0 b>0 c>0 是否只有唯一的解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/27 16:29:56

a^2+b^2+c^2=50=3a+4b+5ca>0b>0c>0是否只有唯一的解a^2+b^2+c^2=50=3a+4b+5ca>0b>0c>0是否只有唯一的解a^2+b^2+c^2=50=3a+4b

a^2+b^2+c^2=50=3a+4b+5c a>0 b>0 c>0 是否只有唯一的解
a^2+b^2+c^2=50=3a+4b+5c a>0 b>0 c>0 是否只有唯一的解

a^2+b^2+c^2=50=3a+4b+5c a>0 b>0 c>0 是否只有唯一的解
方程组在实数范围内有唯一解.
a²+b²+c² = 3a+4b+5c,50 = 3a+4b+5c.
两式相加得a²+b²+c²+50 = 2(3a+4b+5c).
整理为a²-6a+9+b²-8b+16+b²-10c+25 = 0
即(a-3)²+(b-4)²+(c-5)² = 0.
三个实数的平方和为0,只能都是0.
于是a = 3,b = 4,c = 5是实数范围内的唯一解(且易见满足a,b,c > 0的条件).

3a-c=4a+2b-c=a+b+c a:b:c a-b+c=0 a+b+c=0 4a+2b+c=-3 求出a,b,ca-b+c=0a+b+c=04a+2b+c=-3求出a,b,c 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... a b c 为正实数,求证a/(a+2b+c)+b/(a+b+2c)+c/(2a+b+c)>=3/4 已知a-b=3,a-c=4,求4a-(b-c)*(b-c)-2b-2c a=3b,c=2a*3,a+b+c*a+b-c=? 3a=2b,b：c=4：3,求a：b：c 3a=2b,b：c=4：3,求a：b：c 已知A=3A-4B+C,B=5A+4B+2C,求[1]A-B；[2]A+B；[3]2A-3B. 若a-b=-3,b+c=4,则2b(a-b)-2c(b-a)= 若a-b=3,b+c=4,则2b{a-b}-2c{b-a}等于多少已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=? 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 2a-(3b+c-b)=(2a-c)-() (2a-b)(3b-c)= A：B=4:3 B：C=2:7问A:B:C问A:B:C=? 数学a/b=2/3 b/c=4/7 a:b:c求a:b:c= a b c满足c+b=6-4a+3a^2 c-b=4-4a+a^2 是比较a b c的大小已知|a|=4.|b|=2.|c|=6.且|a+b|=a+b.|a+c|=-(a+c)求3a-4b+2c