如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,且x不等于0.a为常数且a不等于正负1,求f(x).

如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,且x不等于0.a为常数且a不等于正负1,求f(x).
如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,且x不等于0.a为常数且a不等于正负1,求f(x).

如果函数f(x)满足方程af(x)+f(1/x)=ax,x属于R,且x不等于0.a为常数且a不等于正负1,求f(x).
af(x)+f(1/x)=ax (i)
=>
af(1/x)+f(x)=a/x (ii)
(i)*a-(ii)=>
(a^2-1)f(x)=a^2*x-a/x
=>f(x)=(a^2*x^2-a)/((a^2-1)*x）