已知(a²+b²+1)(a²+b²-3)=5,则a²+b²的值是

已知(a²+b²+1)(a²+b²-3)=5,则a²+b²的值是
已知(a²+b²+1)(a²+b²-3)=5,则a²+b²的值是

已知(a²+b²+1)(a²+b²-3)=5,则a²+b²的值是
已知(a²+b²+1)(a²+b²-3)=5,
(a²+b²)²-2(a²+b²)-3=5;
(a²+b²)²-2(a²+b²)-8=0;
(a²+b²-4)(a²+b²+2)=0;
a²+b²=4或a²+b²=-2(舍去)
则a²+b²的值=4；
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如果本题有什么不明白可以追问,

解
(a²+b²+1)(a²+b²-3)=5
(a²+b²)²-2(a²+b²)-3-5=0
(a²+b²)²-2(a²+b²)-8=0
[(a²+b²)-4][(a²+b²)+2]=0
∵a²+b²≥0
∴a²+b²=4

(a²+b²+1)(a²+b²-3)=5
(a²+b²)²-2(a²+b²)-3=5
(a²+b²)²-2(a²+b²)-8=0
(a²+b²-4)(a²+b²+2)=0
因为a²+b²+2>0
所以a²+b²-4=0
a²+b²=4