困扰我几个月的线性代数问题【问题】已知A是m阶方阵,求证rank(A^m)=rank[A^(m+1)].（A^m表示矩阵A的m次方.）【困扰】就给了一个条件“A是m阶方阵”,觉得证明无从下手.【说明】这是上学期遇到的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 20:19:59

困扰我几个月的线性代数问题【问题】已知A是m阶方阵,求证rank(A^m)=rank[A^(m+1)].（A^m表示矩阵A的m次方.）【困扰】就给了一个条件“A是m阶方阵”,觉得证明无从下手.【说明】

困扰我几个月的线性代数问题【问题】已知A是m阶方阵,求证rank(A^m)=rank[A^(m+1)].（A^m表示矩阵A的m次方.）【困扰】就给了一个条件“A是m阶方阵”,觉得证明无从下手.【说明】这是上学期遇到的
困扰我几个月的线性代数问题
【问题】已知A是m阶方阵,求证rank(A^m)=rank[A^(m+1)].
（A^m表示矩阵A的m次方.）
【困扰】就给了一个条件“A是m阶方阵”,觉得证明无从下手.
【说明】这是上学期遇到的一道题,我的线性代数已经完修,现在就是出于好奇心想弄明白这道题怎么回事.
用到的知识应该不涉及高级部分（线性空间、线性映射、欧几里得空间之类的）。

此结论只需证明齐次线性方程组 A^mX=O 与 A^(m+1)X=O 同解

图片中用的是n阶方阵, 改成m就行了

困扰我几个月的线性代数问题【问题】已知A是m阶方阵,求证rank(A^m)=rank[A^(m+1)].（A^m表示矩阵A的m次方.）【困扰】就给了一个条件“A是m阶方阵”,觉得证明无从下手.【说明】这是上学期遇到的英语翻译一直困扰我的问题之一线性代数有个问题困扰了我很久,对称矩阵,合同, 困扰我很久很久的线性代数题, 被什么困扰的英语我被一个很大的问题困扰着的英语外星人平时怎么交配?困扰我多年的一个问题线性代数秩的问题线性代数方程组的问题线性代数的问题, 线性代数的特征向量问题高等数学线性代数的问题线性代数的问题, 一道线性代数的问题. 线性代数的一道问题线性代数的问题, 线性代数特征值的问题, 线性代数的几个小问题,希望可以具体一点, 有个问题很困扰我!