由2002个2组成的2002位数222······222（注：2002个2）除以13余几?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:33:12
由2002个2组成的2002位数222······222（注：2002个2）除以13余几?
由2002个2组成的2002位数222······222（注：2002个2）除以13余几?
由2002个2组成的2002位数222······222（注：2002个2）除以13余几?
先找规律
1个2时,余2；
2个2时,余9；
3个2时,余1；
4个2时,余12；
5个2时,余5；
6个2时,余0；
所以222222能被13整除,那么6的倍数个2一定能被13整除（比如12个2、18个2等等）
所以1998（=6×333）个2一定能被13整除
所以只需算4（=2002-1998）个2除以13的余数,从上面看到,余数是12
222....222/13
2002个2～/7=286个2
每7个2～/13=170940
所以2002个2～/13=286个的170940
所以答案是没有余数
已知13*7*11=1001,将2002个2组成的数分解为2000个2和最后两个2来考虑.前边的2000个2可以分解为500个2222,而每个2222均可以被13整除,那么整个数被13除的余数即最后的22被13除的余数,即9最好是算式的过程，谢谢！上边的回答弄错了,思路是一样的,应该这么分解. 已知13*7*11=1001,应该考虑将整个数分解为若干个1001之后考虑剩余数的余数.那么22222...
全部展开
已知13*7*11=1001,将2002个2组成的数分解为2000个2和最后两个2来考虑.前边的2000个2可以分解为500个2222,而每个2222均可以被13整除,那么整个数被13除的余数即最后的22被13除的余数,即9
收起
已知13*7*11=1001,应该考虑将整个数分解为若干个1001之后考虑剩余数的余数.那么222222=222*1001就是分解原数为1001的最小部分,2002个2分解为6个2的部分,可以分解为2002/6为198个剩余4个,那么原问题可以转为2222/13的余数,答案为12