已知9个人A1、A2、A3...A9中,A1和2个人握过手,A2、A3各和4个人握过手,A4、A5、A6、A7各和5个人握过手,A8A9各和6个人握过手,这9个人中,一定能找出3个人互相握过手.试说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 06:51:28
已知9个人A1、A2、A3...A9中,A1和2个人握过手,A2、A3各和4个人握过手,A4、A5、A6、A7各和5个人握过手,A8A9各和6个人握过手,这9个人中,一定能找出3个人互相握过手.试说明理由
已知9个人A1、A2、A3...A9中,A1和2个人握过手,A2、A3各和4个人握过手,A4、A5、A6、A7各和5个人握过手,A8A9各和6个人握过手,这9个人中,一定能找出3个人互相握过手.试说明理由
已知9个人A1、A2、A3...A9中,A1和2个人握过手,A2、A3各和4个人握过手,A4、A5、A6、A7各和5个人握过手,A8A9各和6个人握过手,这9个人中,一定能找出3个人互相握过手.试说明理由
把9个人分成三组,(a1 ,a2,a3);(a4,a5,a6);(a7,a8,a9)
如果a7,a8,a9互相握过手,问题解决.
如果a7,a8,a9没有互相握手,有两种情况:
第一种情况:a8,a9没有握手,且都没有和a7握手,那么a8,a9都会和a1,a2,a3,a4,a5,a6握手,a6握手5次,至少会和a1 a2 a3 a4 a5中的二人握手,比喻与a1握手,那么a1 a6 a8互相握手.
第二种情况:a8,a9没有握手,且至少有一人(比如a8)和a7握手,a8和a1 a2 a3 a4 a5 a6中的5人握手,a9和a1 a2 a3 a4 a5 a6中的至少5人握手,a7和a1 a2 a3 a4 a5 a6中的的至少三人握手,因此在a1 a2 a3 a4 a5 a6和a7中一定有三人互相握手.
第三种情况:a8,a9有握手,且至少有一人(比如a8)和没和a7握手,a8和a1 a2 a3 a4 a5 a6中至少5人握手,a9和a1 a2 a3 a4 a5 a6中的5 人握手,
a6和a8 a9 都握手,那么a6 a8 a9 互相握手.如果a6和a8 a9最多握手一次,那么a6和a1 a2 a3 a4 a5 中的四人握手,那么在a8,a9中选一个,a6,和a1 a2 a3 a4 a5中可选择一,至少三人互相握手.
还有,上面那位,请你不要侵权!这个答案我已经在腾讯写过