在半径为1的圆中,弦AB.AC的长分别是根号3,根号2,∠BAC等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 10:00:11
在半径为1的圆中,弦AB.AC的长分别是根号3,根号2,∠BAC等于?
在半径为1的圆中,弦AB.AC的长分别是根号3,根号2,∠BAC等于?
在半径为1的圆中,弦AB.AC的长分别是根号3,根号2,∠BAC等于?
由余弦定理得圆心角=120°,故角C=60°.再由正弦定理得角B=45°,所以角A=75°.
答案为 97.5°
过程大概为：设圆心为O点，分别连接AO,BO,CO。然后得到两个三角形，去 求这两个三角形在圆心位置的度数，分别为120°和45°。
由此可知，圆心角为165°，所以角BAC对应的圆心角为360°-165°=195°。195°的二分之一为 角BAC度数，即为97.5°。...
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答案为 97.5°
过程大概为：设圆心为O点，分别连接AO,BO,CO。然后得到两个三角形，去 求这两个三角形在圆心位置的度数，分别为120°和45°。
由此可知，圆心角为165°，所以角BAC对应的圆心角为360°-165°=195°。195°的二分之一为 角BAC度数，即为97.5°。
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设,此圆的圆心为O,R=1,
在⊿OAB中,有
cos∠BOA=(R^2+R^2-AB^2)/2R^2=(2-3)/2=-1/2=cos120,
∠BOA=120度,则∠BCA=120/2=60度,
在⊿OAC中,有
cos∠AOC=(1+1-2)/2*1*1=0=cos90,
∠AOC=90度,则∠CBA=90/2=45度,
∠BAC=180-∠CBA-∠BCA=180-60-45=75度.
则,∠BAC等于75度.
答案是75度，
在做这样的题是时候最重要的是要数形结合，题中提到圆就可以先把圆画出来，从题中已知条件长度特点和半径长度就很明显知道圆心角AOC为90度，OAC=OCA=45度，连接圆心O与B点，当然首先知道三角形AOB为等腰三角形。现在知道三边长度，根据余弦定理可以求出圆心角BOA=120，那么另外俩角则为30度了，角BAC=BAO+OAC=45+30=75度
具体步骤要你自己好好...
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答案是75度，
在做这样的题是时候最重要的是要数形结合，题中提到圆就可以先把圆画出来，从题中已知条件长度特点和半径长度就很明显知道圆心角AOC为90度，OAC=OCA=45度，连接圆心O与B点，当然首先知道三角形AOB为等腰三角形。现在知道三边长度，根据余弦定理可以求出圆心角BOA=120，那么另外俩角则为30度了，角BAC=BAO+OAC=45+30=75度
具体步骤要你自己好好写一下了
自己动手哈
注意无论你是高几的学生在做题时都要注意数形结合，还有把汉字语言转化成图象语言，哪一科都一样
预祝你取得优异的成绩
收起
好简单的题目啊.
设圆心为O
连接OA OB OC
在三角形OAB中 AB=根号2 OA=OB=1
所以OAB是直角等腰三角形 ∠BAO=45°
在三角形OAC中 AC=根号3 OA=OC=1
做AC边上的高OD.在RT三角形ODA中,有OA=1 DA=√3/2
所以∠OAD=30°
那么∠BAC=45°+30°=75°