急救!数学高二知识,有关椭圆的知识.已知点P是椭圆2x平方＋y平方＝2上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知P在y轴左方,若 ∠F1PF2＝∏/3,求三角形PF1F2的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:56:48
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急救!数学高二知识,有关椭圆的知识.已知点P是椭圆2x平方＋y平方＝2上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知P在y轴左方,若 ∠F1PF2＝∏/3,求三角形PF1F2的面积.
急救!数学高二知识,有关椭圆的知识.
已知点P是椭圆2x平方＋y平方＝2上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知P在y轴左方,若 ∠F1PF2＝∏/3,求三角形PF1F2的面积.
急救!数学高二知识,有关椭圆的知识.已知点P是椭圆2x平方＋y平方＝2上一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,又知P在y轴左方,若 ∠F1PF2＝∏/3,求三角形PF1F2的面积.
椭圆标准方程为 y^2/2+x^2=1 可见a^2=2 b^2=1 所以c=1
由椭圆的性质得 其上一点到椭圆的两焦点的距离和为|PF1|+|PF2|=2a=2√2
三角形中有余弦定理得 |F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|COS∠F1PF2
解得|PF1||PF2|=4/3
三角形PF1F2的面积=1/2*sin∠F1PF2*|PF1||PF2|=√3/3
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