与足球有关的数学题世界杯预选赛中,中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组,进行主客场比赛.按照规定每场比赛胜者得三分,平局各得一分,败者不得分.比赛结束后前两名可以晋级.（1）

与足球有关的数学题世界杯预选赛中,中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组,进行主客场比赛.按照规定每场比赛胜者得三分,平局各得一分,败者不得分.比赛结束后前两名可以晋级.（1）
与足球有关的数学题
世界杯预选赛中,中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组,进行主客场比赛.按照规定每场比赛胜者得三分,平局各得一分,败者不得分.比赛结束后前两名可以晋级.
（1）由于4支队伍均为强队,每支队伍至少得3分.于是:
甲专家预测：中国队至少得10分才能确保出线；
乙专家预测：中国队至少得11分才能确保出线.
问：甲、乙专家哪个说得对?为什么?
（2）若不考虑（1）中条件,中国队至少得多少分才能确保出线?
结论：（1）乙专家说得对；（2）中国队要至少得13分才能确保晋级.
请问主客场比赛如何进行?此题怎么解?

与足球有关的数学题世界杯预选赛中,中国、澳大利亚、卡塔尔和伊拉克被分在A组,进行主客场比赛.按照规定每场比赛胜者得三分,平局各得一分,败者不得分.比赛结束后前两名可以晋级.（1）
首先……题目出错了……“由于4支队伍均为强队”…………多明显的错误……
　　好复杂啊……这么难的题…… 我原以为是排列组合的……结果应该是博弈论…………有专业学商科的来就好了……
　　把题目简化为ABCD四元素,双循环赛,胜者得三分,平局各得一分,败者不得分.问A为头两名所需要的积分.
　　可以用穷举法……这是数学思想最简单的方法.但是,每场比赛都有3种可能结果,一共3^6＝729种组合……人工穷举并不现实……
　　那么……设积分为s
　　A的6场比赛的总积分S＝s1＋……s6
　　Smax＝18
　　总积分的结果,有28种
　　B1 C1 D1 B2 C2 D2 Sum
　　3 3 3 3 3 3 18
　　3 3 3 3 3 1 16
　　3 3 3 3 3 0 15
　　3 3 3 3 1 1 14
　　3 3 3 3 1 0 13
　　3 3 3 3 0 0 12
　　3 3 3 1 1 1 12
　　3 3 3 1 1 0 11
　　3 3 3 1 0 0 10
　　3 3 3 0 0 0 9
　　3 3 1 1 1 1 10
　　3 3 1 1 1 0 9
　　3 3 1 1 0 0 8
　　3 3 1 0 0 0 7
　　3 3 0 0 0 0 6
　　3 1 1 1 1 1 8
　　3 1 1 1 1 0 7
　　3 1 1 1 0 0 6
　　3 1 1 0 0 0 5
　　3 1 0 0 0 0 4
　　3 0 0 0 0 0 3
　　1 1 1 1 1 1 6
　　1 1 1 1 1 0 5
　　1 1 1 1 0 0 4
　　1 1 1 0 0 0 3
　　1 1 0 0 0 0 2
　　1 0 0 0 0 0 1
　　0 0 0 0 0 0 0
　　取积分18～9的排列,看可能的比赛结果：
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 0
　　B 3 - B 3 -
　　C 3 - C 3 -
　　D 3 - D 3 -
　　A - 0 0 0 A - 0 0 1
　　B 3 - B 3 -
　　C 3 - C 3 -
　　D 3 - D 1 -
　　18 0 0 0 16 0 0 1
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 0
　　B 3 - B 3 -
　　C 3 - C 3 -
　　D 3 - D 3 -
　　A - 0 0 3 A - 0 1 1
　　B 3 - B 3 -
　　C 3 - C 1 -
　　D 0 - D 1 -
　　15 0 0 3 14 0 1 1
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 0
　　B 3 - B 3 -
　　C 3 - C 3 -
　　D 3 - D 3 -
　　A - 0 1 3 A - 0 3 3
　　B 3 - B 3 -
　　C 1 - C 0 -
　　D 0 - D 0 -
　　13 0 1 3 12 0 3 3
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 0
　　B 3 - B 3 -
　　C 3 - C 3 -
　　D 3 - D 3 -
　　A - 1 1 1 A - 1 1 3
　　B 1 - B 1 -
　　C 1 - C 1 -
　　D 1 - D 0 -
　　12 1 1 1 11 1 1 3
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 1
　　B 3 - B 3 -
　　C 3 - C 3 -
　　D 3 - D 1 -
　　A - 1 3 3 A - 1 1 1
　　B 1 - B 1 -
　　C 0 - C 1 -
　　D 0 - D 1 -
　　10 1 3 3 10 1 1 2
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 1
　　B 3 - B 3 -
　　C 3 - C 3 -
　　D 3 - D 1 -
　　A - 3 3 3 A - 1 1 3
　　B 0 - B 1 -
　　C 0 - C 1 -
　　D 0 - D 0 -
　　9 3 3 3 9 1 1 4
　　考虑其他球队尽可能地积分最大的情况
　　为了另一个球队积分最大化,设D除了对A以外,其余全胜.
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 0
　　B 3 - 3 B 3 - 3
　　C 3 - 3 C 3 - 3
　　D 3 0 - D 3 0 -
　　A - 0 0 0 A - 0 0 1
　　B 3 - 3 B 3 - 3
　　C 3 - 3 C 3 - 3
　　D 3 0 - D 1 0 -
　　18 0 0 12 16 0 0 13
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 0
　　B 3 - 3 B 3 - 3
　　C 3 - 3 C 3 - 3
　　D 3 0 - D 3 0 -
　　A - 0 0 3 A - 0 1 1
　　B 3 - 3 B 3 - 3
　　C 3 - 3 C 1 - 3
　　D 0 0 - D 1 0 -
　　15 0 0 15 14 0 1 13
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 0
　　B 3 - 3 B 3 - 3
　　C 3 - 3 C 3 - 3
　　D 3 0 - D 3 0 -
　　A - 0 1 3 A - 0 3 3
　　B 3 - 3 B 3 - 3
　　C 1 - 3 C 0 - 3
　　D 0 0 - D 0 0 -
　　13 0 1 15 12 0 3 15
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 0
　　B 3 - 3 B 3 - 3
　　C 3 - 3 C 3 - 3
　　D 3 0 - D 3 0 -
　　A - 1 1 1 A - 1 1 3
　　B 1 - 3 B 1 - 3
　　C 1 - 3 C 1 - 3
　　D 1 0 - D 0 0 -
　　12 1 1 13 11 1 1 15
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 1
　　B 3 - 3 B 3 - 3
　　C 3 - 3 C 3 - 3
　　D 3 0 - D 1 0 -
　　A - 1 3 3 A - 1 1 1
　　B 1 - 3 B 1 - 3
　　C 0 - 3 C 1 - 3
　　D 0 0 - D 1 0 -
　　10 1 3 15 10 1 1 14
　　A B C D A B C D
　　A - 0 0 0 A - 0 0 1
　　B 3 - 3 B 3 - 3
　　C 3 - 3 C 3 - 3
　　D 3 0 - D 1 0 -
　　A - 3 3 3 A - 1 1 3
　　B 0 - 3 B 1 - 3
　　C 0 - 3 C 1 - 3
　　D 0 0 - D 0 0 -
　　9 3 3 15 9 1 1 16
　　由此,
　　B1 C1 D1 B2 C2 D2 Sum
　　3 3 3 3 3 3 18
　　3 3 3 3 3 1 16
　　3 3 3 3 3 0 15
　　3 3 3 3 1 1 14
　　这4组为A绝对首名出线的情况.因为在这4种情况下,剩余的球队即使把优势全部集中到一个球队（即使其除了对A以外全胜）也不能赢A
　　然后讨论
　　3 3 3 3 1 0
　　这一组
　　即：
　　A B C D
　　A - 0 0 0
　　B 3 -
　　C 3 -
　　D 3 0 -
　　A - 0 1 3
　　B 3 -
　　C 1 -
　　D 0 0 -
　　13 0 1 3
　　此时,D的可能为：
　　D sum
　　0 3 3 3 3 3 15
　　0 3 3 3 3 1 13
　　0 3 3 3 3 0 12
　　0 3 3 3 1 1 11
　　0 3 3 3 1 0 10
　　0 3 3 3 0 0 9
　　0 3 1 3 1 1 9
　　0 3 1 3 1 0 8
　　0 3 1 3 0 0 7
　　0 3 0 3 0 0 6
　　0 1 1 3 1 1 7
　　0 1 1 3 1 0 6
　　0 1 1 3 0 0 5
　　0 1 0 3 0 0 4
　　0 0 0 3 0 0 3
　　在D积分最多的情况（0 3 3 3 3 3）下,C的可能为
　　sum
　　0 3 0 1 3 0 7
　　0 3 0 1 1 0 5
　　0 3 0 1 0 0 4
　　0 1 0 1 1 0 3
　　0 1 0 1 0 0 2
　　0 0 0 1 0 0 1
　　D积分第二多,同时＝A的积分（0 3 3 3 3 1）的情况下,C的可能为
　　D13 sum
　　0 3 0 1 3 1 8
　　0 3 0 1 1 1 6
　　0 3 0 1 0 1 5
　　0 1 0 1 1 1 4
　　0 1 0 1 0 1 3
　　0 0 0 1 0 1 2
　　都不能超过A作为第二名时候的积分.当D的积分