利用一元一次方程解决：在三时和四时之间的那个时刻,钟的时针与分针：1.重合 2.承平角 3.成直角提示：分针的速度是时针的12倍，3：00分针与时针成直角分析最好也要写出来，每一步的意
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:33:45
利用一元一次方程解决：在三时和四时之间的那个时刻,钟的时针与分针：1.重合 2.承平角 3.成直角提示：分针的速度是时针的12倍，3：00分针与时针成直角分析最好也要写出来，每一步的意
利用一元一次方程解决：在三时和四时之间的那个时刻,钟的时针与分针：1.重合 2.承平角 3.成直角
提示：分针的速度是时针的12倍，3：00分针与时针成直角
分析最好也要写出来，每一步的意义也写出来吧！
利用一元一次方程解决：在三时和四时之间的那个时刻,钟的时针与分针：1.重合 2.承平角 3.成直角提示：分针的速度是时针的12倍，3：00分针与时针成直角分析最好也要写出来，每一步的意
时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
1.设4点X分的时刻时针与分针成直角,则分两种情况:
1)时针在前,则有
4*30+0.5X=6X+90,
所以5.5X=30,
所以X=60/11;
2)分针在前,则有
6X-(4*30+0.5X)=90,
所以5.5X=210,
所以X=420/11,
即4点60/11分或4点420/11分的时刻,时针与分针成直角;
2.设4点X分的时刻时针与分针成平角,则有(显然分针在前)
6X-(4*30+0.5X)=180,
所以5.5X=300,
所以X=600/11,
即4点600/11分的时刻时针与分针成平角;
3.设4点X分的时刻时针与分针重合,则有
6X=4*30+0.5X,
所以5.5X=120,
所以X=240/11,
所以4点240/11分的时刻时针与分针重合.
三点时，时针指到3，而分针正好指到12处，期中夹杂着三格，而时钟均匀分为12格，而3格正好是他的四分之一。又因为圆为360°，所以他的四分之一就是90°，所以3:00时，时针与分针成直角，时针垂直于分针！
3点到4点间有5格，分成60份，1分钟对应1/12格
设分钟数为x
x*1/12=x-15
x=16.36
即3点过16.36分时两针重合。
其余的自己算吧。
设从3点开始经过X分成直角.(成直角既时针分针相差15分)
┃X-(15+(5/60)X)┃=15
则X-(15+(5/60)X)=+15或=X-(15+(5/60)X)=-15
得到X=0或X=360/11 X=0舍 X=360/11
设从3点开始经过X分成平角.(成平角既时针分针相差30分)
┃X-(15+(5/60)X)┃=30
则...
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设从3点开始经过X分成直角.(成直角既时针分针相差15分)
┃X-(15+(5/60)X)┃=15
则X-(15+(5/60)X)=+15或=X-(15+(5/60)X)=-15
得到X=0或X=360/11 X=0舍 X=360/11
设从3点开始经过X分成平角.(成平角既时针分针相差30分)
┃X-(15+(5/60)X)┃=30
则X-(15+(5/60)X)=+30或=X-(15+(5/60)X)=-30
得到X=-180/11或X=540/11 X=-180/11舍 X=540/11
设从3点开始经过X分重合.(重合既时针分针相差0分,就是相等)
X=15+(5/60)X
得到X=180/11
收起