一道超难的数学题,快的给50分!如图,已知直线L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点C,L1、L2分别交x轴于A、B两点,矩形DEFG的顶点D、E分别在直线L1、L2上,顶点F、G都在x轴上,且点G于点B重合,（1）求三

一道超难的数学题,快的给50分!如图,已知直线L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点C,L1、L2分别交x轴于A、B两点,矩形DEFG的顶点D、E分别在直线L1、L2上,顶点F、G都在x轴上,且点G于点B重合,（1）求三
一道超难的数学题,快的给50分!
如图,已知直线L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点C,L1、L2分别交x轴于A、B两点,矩形DEFG的顶点D、E分别在直线L1、L2上,顶点F、G都在x轴上,且点G于点B重合,
（1）求三角形ABC的面积
（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长
（3）若矩形DEFG从原点出发,沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移,设移动时间为t(0

一道超难的数学题,快的给50分!如图,已知直线L1:y=2/3x+8/3与直线L2:y=-2x+16相交于点C,L1、L2分别交x轴于A、B两点,矩形DEFG的顶点D、E分别在直线L1、L2上,顶点F、G都在x轴上,且点G于点B重合,（1）求三
(1).L1与L2相交于C,与x轴分别交于A、B点
则得A、B、C三点坐标分别为(-4,0),(8,0),(5,6)
A、B两点距离=8-（-4）=12
故△ABC的面积为1/2*12*6=36 （平方单位）
(2).矩形DEFG顶点F、G都在x轴上,且点G于点B重合
易知D的横坐标为8
点D在直线L1上,代入直线L1：y=2/3x+8/3
得纵坐标8,所以D(8,8),DG=EF=8
因为DE‖AB,故E纵坐标为8
点E在直线L2上,代入直线L2:y=-2x+16
得横坐标4,所以E(4,8),DE=8-4=4
(3).如果只是从原点出发,就比较简单了.
当0≤t≤4时,设矩形与直线L1交于M,N
易得M(-t,8/3 - 2t/3),N(4-t,16/3 - 2t/3)
S=(8/3 - 2t/3 + 16/3 - 2t/3)*4*1/2=16 - 8t/3
当4＜t≤8时,矩形与直线L1就只有一个交点
易得此交点为(4-t,16/3 - 2t/3)
S=1/2*(16/3 - 2t/3)*(8-t)=1/3 (8-t)^2
当8＜t≤12,矩形与直线L1没有交点
S=0
综上所述.

由已知得A(-4,0) B(8,0) C(5,6),进而推出D(8,8) E(4,8)
所以S△ABC=（4+8)*6/2=36
DE=8-4=4 EF=DB=8
设L1交Y轴于P,P(0,8/3),EF交L1于Q.
矩形从原点开始向左移动时，S为梯形，
S=0.5*(QF+DG)*4=2*{(-2/3t+8/3)+[2/3*(4-t)+8/3]}=-...

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由已知得A(-4,0) B(8,0) C(5,6),进而推出D(8,8) E(4,8)
所以S△ABC=（4+8)*6/2=36
DE=8-4=4 EF=DB=8
设L1交Y轴于P,P(0,8/3),EF交L1于Q.
矩形从原点开始向左移动时，S为梯形，
S=0.5*(QF+DG)*4=2*{(-2/3t+8/3)+[2/3*(4-t)+8/3]}=-8/3t+16 (0<=t<4)
直到t=4，即AF重合，G与原点重合，S=△AOP=0.5*4*8/3=16/3 符合上式
t>4时，S=△ADG=0.5*(8-T)*[(2/3*(4-t)+8/3)]=(8-t)(8-t)/3 (4

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AO=8/3 ÷ 2/3 = 4; OB = 8
AB = 12
DB = 12 * 2/3 = 8
ED = DB * 1/2 = 4
设ABC高为X
X/2 + X ÷ 2/3 = AB = 12
X = 6
ABC的面积 = 12 * 6 * 1/2 = 36
0<=t<=3
S=36-(12-4-t)*(12-4-t)...

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AO=8/3 ÷ 2/3 = 4; OB = 8
AB = 12
DB = 12 * 2/3 = 8
ED = DB * 1/2 = 4
设ABC高为X
X/2 + X ÷ 2/3 = AB = 12
X = 6
ABC的面积 = 12 * 6 * 1/2 = 36
0<=t<=3
S=36-(12-4-t)*(12-4-t)*2/3*1/2 -t*2t*1/2
= 36-(8-t)*(8-t)/3 -t*t
3<=t<=8
S=(12-4-t)*(12-4-t)*2/3*1/2 - (12-t)*(12-t)*2/3*1/2
= (8-t)*(8-t)/3 -(12-t)*(12-t)/3
8<=t<=12
s=(12-t)*(12-t)/3

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初步坐标及线段定位：
L1与L2相交于C点，很容易得出C点坐标（5，6），L1与X轴相交于A，得出A坐标为（-4，0），L2与X轴相交于B，得出B坐标（8，0）。过C点做一条垂线，交X轴与点H，可得H点坐标为（5，0）。AB线段长为12，CH线段长为6.
1、S△ABC=1/2 * AB * CH = 0.5*12*6=36
2、G与B点重合，且DEFG为矩形，可得出，DG...

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初步坐标及线段定位：
L1与L2相交于C点，很容易得出C点坐标（5，6），L1与X轴相交于A，得出A坐标为（-4，0），L2与X轴相交于B，得出B坐标（8，0）。过C点做一条垂线，交X轴与点H，可得H点坐标为（5，0）。AB线段长为12，CH线段长为6.
1、S△ABC=1/2 * AB * CH = 0.5*12*6=36
2、G与B点重合，且DEFG为矩形，可得出，DG（DB）垂直于X轴，即D点坐标为L1与X=-8的交点，D（8，8）。同理DE垂直于Y轴与L2交于点E，E（4，8）。由此可得DE=4，EF=DG=DB=8
3、过点C做一个垂线，可以在左右两边看到两对相似三角形，
当t取值在0到3之间时，你用三角形ABC的面积减去两个小的对应的三角形，AF边的三角形另一个直角边是3/2（8-T)，BG边的那个三角另一边是2T，BG是T，AF是8-t,最后得S=-3、4t2+16/3t+3/44
3dao8,同样，这回你看垂直线左边，有3个相似三角形，你算中等大小那个三角形与垂直线对应的那条边，是3/2(12-t),最后s=-3/8t+3/20
8dao12,3/t2-8t+3/144

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图的G标错了
1、L1,L2联立，得C点坐标：C（5,6）
由L2求B点坐标：B（8,0）
由L1求A点坐标：A（-4,0）
三角形面积：S=（8-（-4））x6/2=36
2、由B点坐标和L1，得D点坐标：D（8,8），所以EF=DB=8;
DE/AB=h1/h2(h1是小三角CDE的高，h2是ABC的高)，可得DE=4；
3、L1与y轴交...

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图的G标错了
1、L1,L2联立，得C点坐标：C（5,6）
由L2求B点坐标：B（8,0）
由L1求A点坐标：A（-4,0）
三角形面积：S=（8-（-4））x6/2=36
2、由B点坐标和L1，得D点坐标：D（8,8），所以EF=DB=8;
DE/AB=h1/h2(h1是小三角CDE的高，h2是ABC的高)，可得DE=4；
3、L1与y轴交点H（0,8/3）
分为3段：0<=t<=4时
S=与三角相交的梯形面积
EF的方程：x=-t;DG的方程：x=-t+4;
分别于L1联立，得到相交点的坐标：（-t,-2t/3+8/3）,(-t+4,-2t/3+16/3)
面积=（（-2t/3+8/3）+（-2t/3+16/3））x4/2
4S=小三角AGL的面积，L是DG于L1的交点
面积=(（-t+4）-(-4))X(-2t/3+16/3)/2
8面积=0

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(1).相交求出C（5，6）A（-4，0）B（8.0）得S=0.5*5*12=30
(2).因为BG重合，所以G（8，0）D（8，8）E（4，8）F（4，0）
所以DE=4，EF=8
(3).设L1与X轴交与H点，矩形从原点移动时，直到t=5时，即与C点相交时，
面积=梯形+三角形，所以当t≥0，≤5时S=(（t平方+13t）/3)+9
当t≥5，≤12时，...

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(1).相交求出C（5，6）A（-4，0）B（8.0）得S=0.5*5*12=30
(2).因为BG重合，所以G（8，0）D（8，8）E（4，8）F（4，0）
所以DE=4，EF=8
(3).设L1与X轴交与H点，矩形从原点移动时，直到t=5时，即与C点相交时，
面积=梯形+三角形，所以当t≥0，≤5时S=(（t平方+13t）/3)+9
当t≥5，≤12时，S为三角形面积，所以S=-t平方+8t
你们都错了，8到12还有面积的，因为B点是（8，0）

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1、面积是36
2、EF=8、ED=4
3、第三题待解答……