用数学归纳法证明 Sn=1+1/2+1/3+……+1/n.求证S2^n>1+n/2

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:23:13
用数学归纳法证明Sn=1+1/2+1/3+……+1/n.求证S2^n>1+n/2用数学归纳法证明Sn=1+1/2+1/3+……+1/n.求证S2^n>1+n/2用数学归纳法证明Sn=1+1/2+1/3

用数学归纳法证明 Sn=1+1/2+1/3+……+1/n.求证S2^n>1+n/2
用数学归纳法证明 Sn=1+1/2+1/3+……+1/n.求证S2^n>1+n/2

用数学归纳法证明 Sn=1+1/2+1/3+……+1/n.求证S2^n>1+n/2
n=2时
S^4=(1+1/2)^4=2.25^2>1+2/2
假设
n=k且k>2
S^2k＞1+k/2
即
（1+1/2+1/3……+1/k）^2k>1+k/2
S^2(k+1)=(1+1/2+1/3……+1/k +1/k+1)^2(k+1)
>（1+1/2+1/3……+1/k）^2k * (1+1/2+1/3……+1/k +1/k+1）^2
>(1+k/2)(1+1)=2+k>1+(k+1)/2
即
S^2(k+1)>1+(k+1)/2
所以S2n＞1+n/2 n≥2且n∈N+
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,

数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1) 帮忙解一道用数学归纳法的证明题用数学归纳法证明Sn=na1+(1/2)n(n-1)d和Sn=[a1(1-q的n次方)]除以（1-q） 用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明：Sn=n^2+n 已知：Sn=1+1/2+1/3+……+1/n,用数学归纳法证明：Sn^2>1+n/2(n>=2,n∈N+） 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n) 困难的数学归纳法证明sn=1- 1/(x_(n+1)-1)如图: 数学归纳法习题证明 Sn=a1（1-q^n)/1-q 试用数学归纳法证明:an=根号n-根号(n-1)已知正整数数列An,前n项和为Sn,且2Sn=An+1/An,试用数学归纳法证明:An=(根号n)-(根号(n-1)) 数列求和：数列Sn=1+4+9+…+n^2.求Sn希望给出详细证明过程,是求值,不是用数学归纳法来证明答案. 在数列 an 中,a1=-2/3 其前n项和Sn满足an=Sn+1/Sn+2(n>=2).用数学归纳法证明Sn=-(n+1)/(n+2) 在数列 an 中,a1=-2/3 其前n项和Sn满足an=Sn+1/Sn+2(n>=2).计算S2 S3 S4用数学归纳法证明Sn=-(n+1)/(n+2) 猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明 猜想Sn=1/1*2+1/2*3,...,1/n*(n+1)的表达式,并用数学归纳法证明 用数学归纳法证明：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)对一切n∈N*成立 用数学归纳法证明ln(n+1)