在三角形ABC中,AB=根号3,BC=2,角A=90°,如果不等式|向量BA-t向量BC|>=|向量AC|恒成立,则t的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/13 11:16:06

在三角形ABC中,AB=根号3,BC=2,角A=90°,如果不等式|向量BA-t向量BC|>=|向量AC|恒成立,则t的取值范围是?
向量推导,过程省略向量2字：
在直角△ABC中,cosB=|BA|/|BC|=sqrt(3)/2,而：|BA-tBC|≥|AC|,即：
|BA-tBC|^2≥|AC|^2,即：(BA-tBC)·(BA-tBC)≥(BC-BA)·(BC-BA),即：
|BA|^2+t^2|BC|^2-2tBA·BC≥|BC|^2+|BA|^2-2BA·BC,即：(t^2-1)|BC|^2≥2(t-1)BA·BC
即：(t^2-1)|BC|^2≥2(t-1)|BA|*|BC|cosB,即：(t+1)/2≥cos^2B=3/4,故：t≥1/2

给分我帮你

在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积在三角形ABC中,AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA=? 在三角形ABC中,AB=2,BC=根号3,CA=1则向量AB*向量AC=? 在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,A满足根号3sinA+cosA=1,AB=2,BC=2根号3,则三角形ABC的面积为在三角形ABC中,AC=根号6/2,AB=根号2/2,1≦BC≦根号3,求三角形面积取值范围在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于在三角形ABC中,BC=根号5,sinC=2sinA,则AB 等于在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积? 在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围在三角形ABC中,角ABC=60度,AB:BC=2:5,三角形ABC=10根号3,求AC的长在三角形ABC中,AB=AC,角ABC等于120度,BC=2根号3,求三角形ABC的周长在三角形ABC中,AB=根号5,BC=2倍根号3,BC边上的中线AD=根号2,则三角形ABC是什么三角形我要说明步骤在三角形ABC中,AB=根号2,BC=1,cosC=4分之3,求sinA=? 在三角形ABC中,BC=2,AC=1,AB=根号3,角A=多少°?