在三角形ABC中,BC=2,AC=1,AB=根号3,角A=多少°?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:48:12
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用余弦定理,
cosA = (AC²+AB²-BC²)/(2·AC·AB)
= (1+3-4)/(2·1·2)
= 0
所以 A = π/2 (或 A = 90°)

BC²=AC²+AB²
∴ ΔABC为直角三角形,∠A 为直角 ,
∴ ∠A = 90 °

余弦定理:BC²=AB²+AC²-2AB×AC×COSA
4=3+1-2×√3×1×COSA
COSA=0
∴A=90°