请你判断2006乘以2007乘以2008乘以2009加上1是不是平方数

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 04:24:15
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设四个连续自然数a（a+1)（a+2)（a+3)+1
=（a²+3a）（a²+3a+2）+1
=（a²+3a）²+2（a²+3a）+1
=（a²+3a+1）².
∴2006×2007×2008×2009+1
=（2006²+3×2006+1）²
是完全平方数.
证毕.

eegeeg

是

是啊

设a=2006，则
2006*2007*2008*2009+1
=a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=[(a^2+3a+1)-1][(a^2+3a+1)+1]+1
=(a^2+3a+1)^2-1+1
=(a^2+3a+1)^2，
=4030055^2

请你判断2006乘以2007乘以2008乘以2009加上1是不是平方数 2006乘以2007乘以2008再除以7余数是多少 2006乘以2008分之2007 2006乘以2008乘以(2006乘以20007分之1+2007乘以2008分之1)怎么巧算? 1/2003乘以2004加1/2005乘以2006加1/2007乘以2008加1/2008乘以2009 2006乘以2008乘以（2006乘2007分之1+2007乘以2008分之1） 2006乘以2008乘以（2006乘2007分之1+2007乘以2008分之1） 根号下1+2005乘以2006乘以2007乘以2008等于多少 根号下1+2005乘以2006乘以2007乘以2008等于多少啊 计算2007乘以2008乘以2009乘以2010+1 计算2007乘以2008乘以2009乘以2010+1 因式分解：2006乘以2006乘以2008减去2008乘以2008乘以2006 1乘以二分之一,二乘以三分之一,三乘以四分之一.2007乘以2008分之一等于多少 根号下（2005乘以2006乘以2007乘以2008加1）减去2006的平方等于?如上 根号下（2005乘以2006乘以2007乘以2008加1）减去2006的平方等于? 2006乘以2008减去2007的平方 2007分之2006乘以2008等于多少 2004乘以2005乘以2006乘以2007加1咋么做（2004乘以2005乘以2006乘以2007后加1）根号的