2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1

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2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×12010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×12010×2009-

2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1
2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1

2010×2009-2009×2008+2008×2007-2007×2006+…+2×1
提取公因式
原式=2009*(2010-2008)+2007*(2008-2006)+...+3(4-2)+2*1
=2009*2+2007*2+2005*2+...+3*2+1*2
=2*(1+3+5+7+...+2009)
利用等差数列求和公式求1+3+5+..+2009=1005*(1+2009)/2=1005*2010/2
原式=2*1005*2010/2
=1005*2010
=2020050

(1+3+5+……+2009)*2=2010*1005