加工一批零件,甲乙和做12小时完成,乙单独做20小时完成.甲乙合做完成任务时,乙给甲87个零件,两人零件的个数相等.这批零件有多少个?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 06:02:15

加工一批零件,甲乙和做12小时完成,乙单独做20小时完成.甲乙合做完成任务时,乙给甲87个零件,两人零件的个数相等.这批零件有多少个?加工一批零件,甲乙和做12小时完成,乙单独做20小时完成.甲乙合做

加工一批零件,甲乙和做12小时完成,乙单独做20小时完成.甲乙合做完成任务时,乙给甲87个零件,两人零件的个数相等.这批零件有多少个?
加工一批零件,甲乙和做12小时完成,乙单独做20小时完成.甲乙合做完成任务时,乙给甲87个零件,两人零件的
个数相等.这批零件有多少个?

加工一批零件,甲乙和做12小时完成,乙单独做20小时完成.甲乙合做完成任务时,乙给甲87个零件,两人零件的个数相等.这批零件有多少个?
方法1：
乙单独做20小时完成,每小时完成1/20
甲乙合做12小时完成,乙完成的占：1/20*12＝3/5
乙给甲87个零件,两人零件个数相等,即乙完成的零件个数比总数的一半（1/2）还多87个.
正好多总数的：3/5－1/2＝1/10
所以这批零件有：　87÷1/10＝870（个）
方法2：
甲乙合做12小时完成,每小时完成1/12
乙单独做20小时完成,每小时完成1/20
那么甲每小时完成：1/12－1/20＝1/30
合作12小时,甲完成的占总数的：1/30*12＝2/5
　　　　　　乙完成的占总数的：1/20*12＝3/5
乙给甲87个零件,两人零件个数相等,即乙比甲多完成87*2＝174个,
正好多总数的：3/5－2/5＝1/5
所以这批零件有：　174÷1/5＝870（个）

甲乙功效=1/12
乙功效=1/20
所以甲功效=1/12-1/20=1/30
由题目知乙比甲多87×2=174个零件
所以一共有174÷(1/20-1/30)=10440个。