有一堆石头,排成正方形多余四块石头,若正方形横纵各增加一层,则缺少9块石头,问有多少块?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:14:51
有一堆石头,排成正方形多余四块石头,若正方形横纵各增加一层,则缺少9块石头,问有多少块?
有一堆石头,排成正方形多余四块石头,若正方形横纵各增加一层,则缺少9块石头,问有多少块?
有一堆石头,排成正方形多余四块石头,若正方形横纵各增加一层,则缺少9块石头,问有多少块?
设该正方形每边需要的石头数为 X 块,则
（1） 石头总块数为：(4X + 4) 块
（2） 第二种方法的石头总块数表达式：（8X - 9）块
由（1）=（2） 得 (4X + 4) = （8X - 9） 解得 4X =13（块）
故 石头总块数为 4X + 4 =13+4=17(块）
6块，用方程算
设石头块数为X
X的平方+4=（X+1）的平方-9
设排成的正方形每边x块石头，则有
x²+4=(x+1)²-9
可解得
x=6
石头块数是6²+4=40块
设正方形每边有x块则有x2+4=（x+1）2-9 x=6 故x2+4=40
因为第一次排成正方形后多出来4块，而正方形边长增加1后又少9块（相当于比以前总共多9块）因为上一次的4块没有排成正方形，所以此时正方形比第一次正方形多9+4=13块此13块排成正方形的两个边又有一个角共用一个所以应是13-1=12块所以边长12/2=6 所以共有6*6+4=40（块）......
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因为第一次排成正方形后多出来4块，而正方形边长增加1后又少9块（相当于比以前总共多9块）因为上一次的4块没有排成正方形，所以此时正方形比第一次正方形多9+4=13块此13块排成正方形的两个边又有一个角共用一个所以应是13-1=12块所以边长12/2=6 所以共有6*6+4=40（块）...
收起
思路：当做求面积，那么设边长是x块石头
x*x+4=（x+1）*（x+1）-9
x=6
然后答案显而易见可
4+9=13 是外层的两边,共一个角所以一边是7块,那么内层一边是5块,5*4-4=16得内层正方形共16块加上多的4块应该是16+4=20块