操场上有一些同学排队,站3排多2个,站5排多4个,战7排多6个,站9排多8个,站11排刚好,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:17:52
操场上有一些同学排队,站3排多2个,站5排多4个,战7排多6个,站9排多8个,站11排刚好,
操场上有一些同学排队,站3排多2个,站5排多4个,战7排多6个,站9排多8个,站11排刚好,
操场上有一些同学排队,站3排多2个,站5排多4个,战7排多6个,站9排多8个,站11排刚好,
此题有好多个解,列几个小点的,2519、5984、9449、12914等等
楼主可以自行验证.
此题是取模问题（就是余数的问题）
设人数为x
x % 3 = 2
x % 5 = 4
x % 7 = 6
x % 9 = 8
x % 11 = 0
可以看出是11的倍数。一个个试。
for i=1:10000
if mod(11*i,3)==2 & mod(11*i,5)==4 & mod(11*i,73)==6
& mod(11*i,9)==8
break;
end
end
n=11*i;
结果是 n=2519
站3排多2个,站5排多4个,战7排多6个,站9排多8个,可看出总人数再多1人就是3、5、7、9的公倍数，即总人数是：3、5、7、9的公倍数-1，且被11整除。
3、5、7、9的最小公倍数=315，
（315×n-1）÷11 的余数为0，才符合条件
315×n-1（模mod11)同余 7n-1
试验
7×1-1同余6，
7×2-1同余13，
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站3排多2个,站5排多4个,战7排多6个,站9排多8个,可看出总人数再多1人就是3、5、7、9的公倍数，即总人数是：3、5、7、9的公倍数-1，且被11整除。
3、5、7、9的最小公倍数=315，
（315×n-1）÷11 的余数为0，才符合条件
315×n-1（模mod11)同余 7n-1
试验
7×1-1同余6，
7×2-1同余13，
7×3-1同余20同余9，
7×4-1同余27同余5，
7×5-1同余34同余1，
7×6-1同余41同余8，
7×7-1同余48同余4，
7×8-1同余55同余0，符合条件。
则总人数=315×8-1=2519人。
收起
方法如下:
首先你观察排数与剩下的人数 你会发现剩下的人数比排数少1 假设现在增加一个人 那么3，5，7，9就都能整除 所以
设操场上有X人 加上假设增加的那个就是X+1 这个X+1就是3，5，7，9的公倍数 （是公倍数 不是最小公倍数） X又是11的倍数 这样就能建立两个集合 一个是X+1 一个是X 然后找交集 如果我的想法没错的话应该是893024...
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方法如下:
首先你观察排数与剩下的人数 你会发现剩下的人数比排数少1 假设现在增加一个人 那么3，5，7，9就都能整除 所以
设操场上有X人 加上假设增加的那个就是X+1 这个X+1就是3，5，7，9的公倍数 （是公倍数 不是最小公倍数） X又是11的倍数 这样就能建立两个集合 一个是X+1 一个是X 然后找交集 如果我的想法没错的话应该是893024
收起
有94个学生 3乘4乘5 34=94 同余问题设有n名同学因为除以3和4的余数均为-2，所以n=12a-2 排5列多四个，所以12a-2=5b-1，所以12a=5b 1，