求鸡兔同笼的解法!要方程法和假设法!急用!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 06:53:21
求鸡兔同笼的解法!要方程法和假设法!急用!
求鸡兔同笼的解法!
要方程法和假设法!急用!
求鸡兔同笼的解法!要方程法和假设法!急用!
可以用方程和假设解.
一般鸡兔同笼都有总腿数与总只数,一元方程一般设其中的一种动物只数为x,另一种动物只数为（总只数-x）只.这样,用一种动物设的只数乘以腿数,加上另一种动物的只数乘以腿数,就等于一共的腿数.比如：
共100条腿,40只动物,其中有鸡和兔
设x只鸡,（40-x）只兔.
2x+4（40-x）=100
2x+160-4x=100
2x+160=100+4x
2x+60=4x
60=2x
x=30
40-x=40-30=10
所以共30只鸡,10只兔.
要注意2x+160-4x时要移项,将160或者4x移到右边去.
假设法：
思路：假设全部都是兔,说这个例子,就共有4*40=160条腿,可是比实际多了60条腿,就是因为将一些鸡计算成了兔子的腿数.而兔子比鸡每只多2条腿.一共多60条腿,每只多2条腿,所以一共有60/2=30只鸡,40-30=10只鸡.算式为：
鸡：（40*4-100）/（4-2）=60/2=30（只）
兔：40-30=10（只）
注意：“鸡”和“兔”的腿数可以变换,比如变成三轮车和汽车,但是只需要将数量照对上算式的数替换一下,就可以算出得数了.
你应该是一个小学或者初中生,只教你一元方程和假设法吧,读读《孙子算经》的译文版,就全明白了.
鸡兔同居，会不会产生怪胎呢？
求鸡的话，假设全部是免子，公式：（只数*4-腿数）/（4-2）
求兔子的话，假设全部是鸡，公式：（腿数-只数*2）/（4-2）
例题：鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。...
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例题：鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？
分析 如果 46只都是兔，一共应有 4×46=184只脚，这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少4-2=2（只）脚.那么，46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢？显然，56÷2=28，只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以，鸡的只数就是28，兔的只数是46-28=18。
①鸡有多少只？
（4×6-128）÷（4-2）
=（184-128）÷2
=56÷2
=28（只）
②免有多少只？
46-28=18（只）
答：鸡有28只，免有18只。
解题思路：先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡；将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来，解鸡兔同笼问题的基本关系式是：
鸡数=（每只兔脚数× 兔总数- 实际脚数）÷（每只兔子脚数-每只鸡的脚数）
兔数=鸡兔总数-鸡数
当然，也可以先假设全是鸡。
解方程：设兔子有x只，则鸡有（46-x）只。
4x+2×(46-x)=128
x=18
46-18=28(只）
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