平面向量的垂直和平行公式?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/21 15:38:19

平面向量的垂直和平行公式?平面向量的垂直和平行公式?平面向量的垂直和平行公式?假设向量a//向量ba=(x1,y1),b=(x2,y2)则有a=λb(x1,y1)=(λx2,λy2)即x1/x2=y1

平面向量的垂直和平行公式?
平面向量的垂直和平行公式?

平面向量的垂直和平行公式?
假设向量a//向量b
a=(x1,y1),b=(x2,y2)
则有a=λb
(x1,y1)=(λx2,λy2)
即x1/x2=y1/y2=λ
变形得x1y2-x2y1=0
我简单说一下,因为乘过去了,所以排除了“零”的问题
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
下面证明垂直,垂直很简单,用数量积
假设向量a⊥向量b,a=(x1,y1),b=(x2,y2)
∴向量a·向量b=0
∴x1x2+y1y2=0

1) ⊥ 公式：a，b均不为0，若 ab=0，则a⊥b 或 b⊥a；
2) // 平行：a，b均不为0，若能找到一个 λ≠0 (λ∈R)，使得：a = λb ，那么：a//b。

x向量（a，b）y向量（c，d）
垂直：ac+bd=0
平行：ad-bc=0

两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即　a•b=0
坐标表示：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)
a//b当且仅当x1y2-x2y1=0
a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0

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