如何证明三角形三条角平分线必交于一点要用赛瓦定理逆定理来证

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 13:11:25

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如何证明三角形三条角平分线必交于一点
要用赛瓦定理逆定理来证

设D,E,F是⊿ABC的角平分线AD,BE,CF与BC CA AB的交点则：

BD/DC=AB/AC(着是角平分线的等比定理,如需要再问我）同理CE/EA=BC/AB

AF/FB=AC/BC.所以：BD/DC×CE/EA×AF/FB=AB/AC×BC/AB×AC/BC=1由赛瓦定理(你应该知道塞瓦定理）的逆定理得交于一点.

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