用空间向量做（建立空间直角坐标系）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2根号3,PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 04:51:47

用空间向量做（建立空间直角坐标系）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2根号3,PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PD

用空间向量做（建立空间直角坐标系）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2根号3,PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与
用空间向量做（建立空间直角坐标系）
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2根号3,PD=CD=2.
（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；
（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；
（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.

用空间向量做（建立空间直角坐标系）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2根号3,PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与
底面是矩形
所以AD//BC,AD=BC=1
(I)求的就是PAD的正切
PDA是直角
PA^2=PD^2+AD^2=1+4=5
PA=根号5
sinPAD=PD/PA=2/根号5
II
PD⊥AD
AD⊥DC
所以
PD⊥DC
PD是面PDC上DC的垂线
AD是面ABCD上DC的垂线
DC又是交线两个面交线
同时PD⊥AD
所以底面垂直PDC
（D就是相当於一个方体的一角那样）
III
PD垂直AD和DC所以PD垂直ABCD
PDB是直角三角形
PBD是面线角
BD=根号(CD^2+CB^2)=根号5
PD=2
PB^2=PD^2+BD^2=9
PB=3
sinPBD=PD/PB=2/3

用空间向量做（建立空间直角坐标系）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2根号3,PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值； （II）证明平面PDC⊥平面ABCD； （III）求直线PB与

用空间向量做（建立空间直角坐标系）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AD⊥PD,BC=1,PC=2根号3,PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与