向量：已知[a]=4,[b]=3,（2a-3b）*（2a+b）=61.求a与b的夹角；[a+b]、[a-b]的值；[]表示绝对值,还有第三题：若向量AB=a,向量AC=b,求三角形ABC的面积.急.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 06:27:15

向量：已知[a]=4,[b]=3,（2a-3b）*（2a+b）=61.求a与b的夹角；[a+b]、[a-b]的值；[]表示绝对值,还有第三题：若向量AB=a,向量AC=b,求三角形ABC的面积.急.向

向量：已知[a]=4,[b]=3,（2a-3b）*（2a+b）=61.求a与b的夹角；[a+b]、[a-b]的值；[]表示绝对值,还有第三题：若向量AB=a,向量AC=b,求三角形ABC的面积.急.
向量：已知[a]=4,[b]=3,（2a-3b）*（2a+b）=61.求a与b的夹角；[a+b]、[a-b]的值；
[]表示绝对值,还有第三题：若向量AB=a,向量AC=b,求三角形ABC的面积.急.

向量：已知[a]=4,[b]=3,（2a-3b）*（2a+b）=61.求a与b的夹角；[a+b]、[a-b]的值；[]表示绝对值,还有第三题：若向量AB=a,向量AC=b,求三角形ABC的面积.急.
由条件式
(2a-3b)(2a+b)=4|a|^2-4|a||b|cos(a,b)-3|b|^2
=61
代入|a|=4,|b|=3
→(a,b)=120°
|a+b|=√(a+b)^2=√[|a|^2+|b|^2+2|a||b|cos(a,b)]
=√13
|a-b|=√(a-b)^2=√[|a|^2+|b|^2-2|a||b|cos(a,b)]
=√37
3.a*b=|a||b|cos(a,b)
∵|a|=AB,|b|=AC
cos(a,b)=cos∠BAC
而S△=(1/2)AB*AC*sin∠BAC
由cos∠BAC=ab/[|a||b|
∴sin∠BAC=√[1-(cos∠BAC)^2]
={√[|a|^2|b|^2-(a*b)^2]}/(|a||b|)
∴S△=(1/2)AB*AC*sin∠BAC
=（1/2）{√[|a|^2|b|^2-(a*b)^2]}

已知θ=〈向量a,向量b〉=120°｜向量a｜=3 ｜向量b｜=4求 ①向量a● 向量b ②(3向量a-2向量b)●(向量a+2向量b) 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知|向量a|=4,|向量b|=3,（2a-3b)(2a+b)=611.求向量a与向量b的夹角θ2.求|向量a+向量b|和|向量a-向量b| 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量a+向量b=4向量c,3向量a-2向量b=4向量c,其中向量c是非零向量,那么向量a和向量b是平行向量吗已知2乘向量a+向量b=(-4,3),向量a-2乘向量b=(3,4),求向量a乘向量b的值已知向量a={－3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a－2向量b}、要过程、已知向量a={－3,4}、向量b={12,5}、求{4向量a+向量b}×{3向量a－2向量b}、要过程、已知|向量a+向量b|=2,|向量a-向量b|=3,且cos=1/4,求|向量a|,|向量b| 已知向量a=(-4,7)向量b=(5,2),则(2向量a-3向量b)×(向量a+2向量b)等于多少, 已知向量a=(2,3),向量b=(-3,4),则(向量a-向量b)在(向量a +向量b)上的投影等于已知向量a（2,1,3）向量b（-4,2,2）且向量a垂直向量b,则|向量a-向量b|=___ 已知,向量a=|4| |b|=3 （2a向量–3b向量）乘（2a向量+b向量）=61 求a向已知,向量a=|4| |b|=3 （2a向量–3b向量）乘（2a向量+b向量）=61求a向量与b向量的夹角 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+（向量b/3）.2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=（1/3,2）与向量b= 已知向量a={2,1}、向量b={－1,－3}、求3向量a+4向量b、 ;已知|向量a|=4,|向量b|=3,（2向量a-3向量）*（2向量a+向量b）=61,若向量AB=向量a,AC=向量b,求△ABC面已知向量a+向量b+向量c=0,｜向量a｜=2,｜向量b｜=3,｜向量c｜=4,求向量a与向量b之间的夹角（向量a,向已知向量a+向量b+向量c=0,｜向量a｜=2,｜向量b｜=3,｜向量c｜=4,求向量a与向量b之间的夹角（向量a,向