已知向量OA的模等于1,向量OB的模等于k,角AOB等于3分之2π,点C在AOB内,向量OC乘OA等于0,若向量OC等于2m倍向量OA+m倍向量OB,向量OC的模=2倍根号下3,则k等?有详解
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:57:45
已知向量OA的模等于1,向量OB的模等于k,角AOB等于3分之2π,点C在AOB内,向量OC乘OA等于0,若向量OC等于2m倍向量OA+m倍向量OB,向量OC的模=2倍根号下3,则k等?有详解
已知向量OA的模等于1,向量OB的模等于k,角AOB等于3分之2π,点C在AOB内,向量OC乘OA等于0,若向量OC等于2m倍向量OA+m倍向量OB,向量OC的模=2倍根号下3,则k等?有详解
已知向量OA的模等于1,向量OB的模等于k,角AOB等于3分之2π,点C在AOB内,向量OC乘OA等于0,若向量OC等于2m倍向量OA+m倍向量OB,向量OC的模=2倍根号下3,则k等?有详解
k=4
利用直角坐标系来求解,设O为原点B在X轴上,则B(k,0)由题意知A(-1/2,根号3/2)C(3,根号3)所以OC=(3,根号3),2mOA=(-m,根号3m),mOB=(mk,0)所以由题意得根号3m=根号3.,mk-m=3
所以k=4
以O为原点,OA正方向为x轴建立直角坐标系,则A(1,0),B(-k/2,3^0.5*k/2)
因为OC乘OA等于0,所以OC⊥OA,C(0,2*3^0.5)
因为向量OC等于2m倍向量OA+m倍向量OB,所以(0,2*3^0.5)=2m(1,0)+m(-k/2,3^0.5*k/2),所以2m-mk/2=0且2*3^0.5=3^0.5*mk/2,解得k=4,m=1...
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以O为原点,OA正方向为x轴建立直角坐标系,则A(1,0),B(-k/2,3^0.5*k/2)
因为OC乘OA等于0,所以OC⊥OA,C(0,2*3^0.5)
因为向量OC等于2m倍向量OA+m倍向量OB,所以(0,2*3^0.5)=2m(1,0)+m(-k/2,3^0.5*k/2),所以2m-mk/2=0且2*3^0.5=3^0.5*mk/2,解得k=4,m=1
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