已知函数f(x)=(根号(a^2-x^2))/(绝对值(x+a)-a),则集合{a/f(x)是奇函数}=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:11:14
已知函数f(x)=(根号(a^2-x^2))/(绝对值(x+a)-a),则集合{a/f(x)是奇函数}=已知函数f(x)=(根号(a^2-x^2))/(绝对值(x+a)-a),则集合{a/f(x)是奇

已知函数f(x)=(根号(a^2-x^2))/(绝对值(x+a)-a),则集合{a/f(x)是奇函数}=
已知函数f(x)=(根号(a^2-x^2))/(绝对值(x+a)-a),则集合{a/f(x)是奇函数}=

已知函数f(x)=(根号(a^2-x^2))/(绝对值(x+a)-a),则集合{a/f(x)是奇函数}=
f(x)=√(a^2-x^2)/(|x+a|-a)
为使函数有意义,a^2-x^2≥0
即 |x|≤|a|,
若a=0,那么 x=0,于是 |x+a|-a=0,f(x) 无意义,故a≠0
因为 f(0)=|a|/(|a|-a)
如果 a0,那么 f(x)=√(a^2-x^2)/x 是奇函数.
因此集合{a|f(x)是奇函数}={a|a>0 }