已知f(a)＝sin（a－派）×cos（2派－a）×sin（5派/2＋a）/cos（－派－a）×sin（－派－a） （1）、化简f（a） （2）、若cos（5派/12＋a）＝1/3,求f（7派/12－a）的值. 大家帮帮忙.谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 08:00:35
已知f(a)＝sin（a－派）×cos（2派－a）×sin（5派/2＋a）/cos（－派－a）×sin（－派－a） （1）、化简f（a） （2）、若cos（5派/12＋a）＝1/3,求f（7派/12－a）的值. 大家帮帮忙.谢谢
已知f(a)＝sin（a－派）×cos（2派－a）×sin（5派/2＋a）/cos（－派－a）×
sin（－派－a） （1）、化简f（a） （2）、若cos（5派/12＋a）＝1/3,求f（7派/12－a）的值. 大家帮帮忙.谢谢
已知f(a)＝sin（a－派）×cos（2派－a）×sin（5派/2＋a）/cos（－派－a）×sin（－派－a） （1）、化简f（a） （2）、若cos（5派/12＋a）＝1/3,求f（7派/12－a）的值. 大家帮帮忙.谢谢
f（a）=[sin（-π-a）cos（2π-a）sin（5π/2+a）]/[cos(-π-a)sin（-π-a）]=[-sina·cosa·cosa]/[cosa·-sina]=cosa
f（7π/12-a）=cos（7π/12-a）=cos（π-（7π/12-a））=cos（5π/12＋a）＝1/3
f(a)＝sin（a－派）×cos（2派－a）×sin（5派/2＋a）/cos（－派－a）×sin（－派－a）
sin(a-pai)=-sin(pai-a)=-sina
cos(2pai-a)=cosa
sin(5pai/2+a)=sin(2pai+pai/2+a)=sin(pai/2+a)=cosa
cos(-pai-a)=cos(pai+a)=-cosa
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f(a)＝sin（a－派）×cos（2派－a）×sin（5派/2＋a）/cos（－派－a）×sin（－派－a）
sin(a-pai)=-sin(pai-a)=-sina
cos(2pai-a)=cosa
sin(5pai/2+a)=sin(2pai+pai/2+a)=sin(pai/2+a)=cosa
cos(-pai-a)=cos(pai+a)=-cosa
sin(-pai-a)=-sin(pai+a)=-(-sina)=sina
f(x)=-sinacosacosa/[-cosasina]=cosa
cos(5pai/12+a)=1/3
cos(pai-(5pai/12+a))=cos(7pai/12-a)=-cos(5pai/12+a)=-1/3
收起
（1）
f(a)=[sin(a-π)cos(2π-a)sin(5π/2+a)] / [cos(-π-a)sin(-π-a)]
=[-sinacosacosa] / [-cosasina] (公式：http://baike.baidu.com/view/91555.htm)
=cosa
（2）
f(7π/12 - a)=cos(7π/12 - a) = -cos[π-(7π/12 - a)] = -cos(5π/12 + a) = -1/3