若sin(派/6-a)=1/3 则cos(2派/3+a)=_____

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:18:38
若sin(派/6-a)=1/3则cos(2派/3+a)=_____若sin(派/6-a)=1/3则cos(2派/3+a)=_____若sin(派/6-a)=1/3则cos(2派/3+a)=_____s

若sin(派/6-a)=1/3 则cos(2派/3+a)=_____
若sin(派/6-a)=1/3 则cos(2派/3+a)=_____

若sin(派/6-a)=1/3 则cos(2派/3+a)=_____
sin(π/6-a)=cos(π/2-π/6+a)
=cos(π/3+a)=1/3
sin(π/3+a)=√(1-1/9 )=+(-)2√2/3
cos(2π/3+a)=cos[π/3+(π/3+a)]
=cosπ/3cos(π/3+a)-sinπ/3sin(π/3+a)
=1/2cos(π/3+a)-√3[sin(π/3+a)]/2
=1/2*1/3-√3/2*[+(-)2√2/3]
=1/6-(+)√6/3