圆的周长奥数题等边三角形的边长是3厘米,现将三角形ABC沿一直线翻滚30次,求A点经过的路程的长.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/11 09:29:16

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圆的周长奥数题等边三角形的边长是3厘米,现将三角形ABC沿一直线翻滚30次,求A点经过的路程的长.
圆的周长奥数题
等边三角形的边长是3厘米,现将三角形ABC沿一直线翻滚30次,求A点经过的路程的长.

圆的周长奥数题等边三角形的边长是3厘米,现将三角形ABC沿一直线翻滚30次,求A点经过的路程的长.
假设未翻滚之前A为底边左端点,
第一次到A1,经过了1/3个半径R=3的圆周长的路程,
第二次到A2,经过了1/3个半径R=3的圆周长的路程,
第三次到A3,是旋转中心,路程为0,且回到初始位置.
即经过三次是一个周期,
路程长=2π*3/3+2π*3/3+0=4π,
经过30次翻滚,即10个周期,其
路程总长=10*4π=40π,

3*(2pai/3)*2*(30/3)=40pai cm
滚3次为一个周期，每周期中A绕B、C分别转120度

解:分析首先你要明白它叫你求的是点A经过的路程长.它的路程=以边长3为半径的圆周长的4分之一长度的30倍
C长=3*2*π÷4*30=1.5π*30=45π
如有不懂.百度HI我.祝愉快

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