我见过最难的数学题～～～以钝角三角形的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形ABD、BCE、ACF,连接ADEF,则四边形ADEF是什么四边形?会的给我讲讲,讲细一点 BC是底

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 22:00:08

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我见过最难的数学题～～～
以钝角三角形的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形ABD、BCE、ACF,连接ADEF,则四边形ADEF是什么四边形?会的给我讲讲,讲细一点
BC是底

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ADEF是平行四边形.
关键是证明两次全等,三角形EDB和三角形ABC全等,三角形EFC和三角形BAC全等.得到EF=AD,DE=AF,两组对边相等的四边形是平行四边形 .
证明：
AE=BC,
BD=AB,
角DBE+角EBA=角ABC+角EBA=60度.
所以,角DBE=角ABC,
所以,三角形DBE和三角形ABC全等.
AC=DE,
因为AC=FA
所以,DE=FA
同理,三角形ABC和三角形FEC全等.
所以,EF=BD,
因为BD=AD,
所以,EF=AD,
因为EF=AD,AF=DE
所以,四边形ADEF是平行四边形.

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