1.用因式分解进行简便运算 （1）（8又7/13）²-（8又1/12）²（2）（123又5/7)²-（76又2/7）²2.先把下列各式分解因式，再求值：（1）15x²（y+4)-30x(y+4)，其中x=2，y=-2（2）5x（m-2）+4x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 00:21:44
1.用因式分解进行简便运算 （1）（8又7/13）²-（8又1/12）²（2）（123又5/7)²-（76又2/7）²2.先把下列各式分解因式，再求值：（1）15x²（y+4)-30x(y+4)，其中x=2，y=-2（2）5x（m-2）+4x
1.用因式分解进行简便运算 （1）（8又7/13）²-（8又1/12）²
（2）（123又5/7)²-（76又2/7）²
2.先把下列各式分解因式，再求值：
（1）15x²（y+4)-30x(y+4)，其中x=2，y=-2
（2）5x（m-2）+4x(2-m），其中x=0.m=5.5
(3)(2x
+10²（3x-2）+x（2x+1）（2-3x），其中x=2/3
3.请用分解因式的方法计算一下各式：
（1）73²-27² （2）204²+204×192+96²
4.已知a²+b+2a-4b+5=0，求2a²+4b-3的值
5.已知xy=5，a-b=6，求½xya²-abxy+½xyb²的值
6.四个连续自然数的积加上1，是否能成为一个完全平方式？为什么？
7.已知实数a，b满足ab=1，a+b=3，求代数式a²b+ab²的值
1.用因式分解进行简便运算 （1）（8又7/13）²-（8又1/12）²（2）（123又5/7)²-（76又2/7）²2.先把下列各式分解因式，再求值：（1）15x²（y+4)-30x(y+4)，其中x=2，y=-2（2）5x（m-2）+4x
考虑这几个公式
a^2 - b^2 = (a+b)*(a-b)
a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2
a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2
于是
1.(1) (16 + 7/13 + 1/12) * (7/13 - 1/12) = (16+ 97/156) * 71/156 = ...
(2) 200* (47+3/7) = ...
2.(1) 15x*(x-2)*(y+4) = 0
(2) x*(m-2) = 0.4*3.5 = 1.4
(3) 3x-2 = 0 因此就剩下 2x = 4/3
3 （1） 100*46 = 4600
(2) (204+96)^2 = 90000
4 (a+1)^2 + (b-2)^2 = 0 ==> a=-1,b=2
2a²+4b-3 = 2+8-3=7
5 1/2xy*(a-b)^2 = 5/2*6^2 = 90
6 (n-1)*n*(n+1)*(n+2)+1 = (n^2 -1)*[(n+1)^2 - 1] + 1
= [n(n+1)]^2 - n^2-(n+1)^2 + 2
=[n(n+1)]^2 - 2*n^2 - 2n + 1
=[n(n+1)-1]^2 是完全平方
7 a^2b+ab^2 = ab(a+b) = 1*3=3
都是平方差公式，a2-b2=（a+b）（a—b）