如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 01:43:44
如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD
如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF
如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD
如图,延长△ABC的边BC到D,使CD=CA,CE平分∠ACB,CF是△ACD的边AD上的中线,是说明CE⊥CF如图,在五边形ABCDE中,∠B=∠E,AB=AE,BC=DE,AM垂直CD于M,求证:CM=MD
证明
CE平分∠ACB,故∠ACB=2∠ACE,
CD=CA且CF是△ACD的边AD上的中线,故△ACD为等腰三角形的角平分线,即∠ACD=2∠ACF,
又∠ACB+∠ACD=180°,故∠ACE+∠ACF=90°.
证毕
因为AC=CD,所以角角CAD=角CDA,又因为CF是三角形ACD的中线,所以,角ACF=角DCF,CF垂直于AD,角CDA=90度,又因为CE平分角BCA,所以角BCE=角ACE,又因为角CDA+ 角CAD=角BCE+角ACE所以角CDF+角FCD=角BCE+角FCD=90度,所以角ACE+角ACF也等于90度,所以CE垂直于CF。望楼主采纳,打字不易!亲,还有一题呢?肿么没有啊。...
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因为AC=CD,所以角角CAD=角CDA,又因为CF是三角形ACD的中线,所以,角ACF=角DCF,CF垂直于AD,角CDA=90度,又因为CE平分角BCA,所以角BCE=角ACE,又因为角CDA+ 角CAD=角BCE+角ACE所以角CDF+角FCD=角BCE+角FCD=90度,所以角ACE+角ACF也等于90度,所以CE垂直于CF。望楼主采纳,打字不易!
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