如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE垂直于CF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 01:57:08
如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE垂直于CF如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE

如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE垂直于CF
如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE垂直于CF

如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE垂直于CF
我的方法可能比较麻烦:因为三角形ABC和三角形ACD都是等腰三角形,所以CE垂直于AB,CF垂直于AD,又因为AC=CD,就可以证明AE=AF(等腰三角形三线合一).这样,就能证明三角形ACE和三角形ACF全等,又由全等可以得到∠AEC=∠AFC=90°,就可以推出四边形ACEF是矩形,则CE垂直于CF.
LZ记得给分啊!

如图△ABC中,AB=AC,D为AC上任意一点,延长BA到E,使得AE=AD连接DE,求证:DE⊥BC 已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD.1.如图4-5,已知△ABC,AB=BC=AC,延长BC到D,延长BA到E,若AE=BD,试判断CE与DE的长短关系,并说明理由.图在空间~ 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E为BC中点,延长AC、DE相较于F,求证AC比BC=AF比DF 如图,直角三角形ABC中,角B=90度,角ACD=60度,延长BC到D使CD=AC,则AC:BD= 如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE⊥CF 如图△ABC中,AC=BC,延长BC到D,使CD=AC,CF是△ACD的中线,CE是AB边上的高,求证:CE垂直于CF 如图,△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使CD=BC,CE⊥BD交AD于E,连结BE交AC于F.求证:AF=FC. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为边AC上的一点,延长BC到E,使CE=CD,则BD⊥AE,请你说明理由 如图,△ABC中,AB=AC,延长BC到D,使CD=BC ,DF⊥BD交BA的延长线于F,交AC的延长线于E 求证:BF=2CE 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,延长BC到E,使CE=CD.求证:BD⊥AE 已知,如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,AD⊥BC于D,延长AB到E,使BE=BD,连结ED,并延长交AC于F,求证:AF=FC 如图,△ABC中,延长AB至E.使BE=AB,延长BC至F,使FC=BC,延长CA至D,使AD=AC,S△ABC=a,求△DEF的面积 如图,已知△ABC,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连结FD交AC于点E,过FG∥AC交BC于点G,试求AE:AC的值 如图,△ABC中,AB=AC,BE=CE,延长AE胶BC于点D,试说明AD⊥BC的理由 如图,△ABC中,AC=BC,点D在BC的延长线上,CE‖AB,说明CE是∠ACD的角平分线 如图 等边三角形△abc中 d在ac延长线上 延长bc至e 使ce=ad 求证:bf=ef 如图,在等边三角形△ABC中,D是AC中点DF垂直BC于点F,延长BC到E,使CE=二分之一AB,求证BF=EF