圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:24:24

圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB圆O中,A,B,C,D是圆上的四

圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB
圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB

圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB
像这样的几何题,读完题一定要按照题的步骤画图,画出正确的图就等于解答了一半的题.
我不会传图= =你画一个圆,在圆周上取三点A、B、C,连AB,用圆规以C为圆心,AB长为半径画圆,与圆O相交的即为D点（D点有两个,任取其一证明,另一个同理）.
证明：如图（参照你画出来的图）：
∵BA=DC,
∴弧AB=弧DC,
∴∠ACB=∠DBC,
又∵∠ABD=∠DCA,
而∠ABC=∠ABD+∠DBC,∠DCB=∠DCA+∠ACB,
∴∠ABC=∠DCB,
综上有：AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=CB,（边角边）
∴△ABC 全等于 △DCB.

连结OA、OB、OC、OD，OA=OB=OC=OD=r, 角OBC为等腰三角形，角OBC=角OCB， AB=CD, 三角形OAB全等于三角形OCD, 角OBA=角OCD, 所以角ABC=角BCD， AB=CD，BC=CB，所以三角形ABC全等于三角形BCD

过程见图

因为AB=CD,
所以弧AB=弧CD,
所以角ACB=角DBC,
因为弧BC=弧BC(公共弧),
所以角BAC=角CDB,
在△ABC和△DCB中
角ACB=角DBC
角BAC=角CDB
AB=CD
所以△ABC全等于△DCB（AAS）

因为是圆上点，且ab=cd
连接ac和bd过圆心
所以
角a=角c=90°
ab=cd
ac=cb
由三角形的两边和夹角相等
所以全等

若O,A,B,C为空间的四个点,且向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基底,则（） A：O,A,B,C四点共线 B：O,A,B,C四点共面,但不共线 C：O,A,B,C四点中存在三点共线 D：O,A,B,C四点不共面圆O中,A,B,C,D是圆上的四点,且AB=CD,求证三角形ABC全等于三角形DCB 已知O.A.B.C为空间四个点,且向量OA,向量OB向量OC为空间的一个基底,则a）O.A.B.C四点共线b）O.A.B.C四点共面c）O.A.B.C四点中任意三点不共线d）O.A.B.C四点不共面!逐一解释下c和d.还有,顺便问下为什 O,A,B,C,为空间四个点,又向量OA,向量OB,向量OC为空间的一个基地,则A O,A,B,C四点不共线B O,A,B,C四点共面,但不共线C O,A,B,C四点中任意三点不共线D O,A,B,C四点不共面为什么AC怎么错了 A,B,C,D是圆O上的四点,且角BCD=100度,求角BOD与角BAD的度数 A,B,C,D是圆O上的四点,且角BCD=100度,求角BOD与角BAD的度数 A.B.C.D是圆o上的四点,且角BCD等于100度,角BOD和角BAD的大小. A,B,C,D为圆O上四点,且弧AB等于二倍的弧CD,则AB与2CD的关系为什么? A,B,C,D为圆O上四点,且弧AB等于二倍的弧CD,则AB与2CD的关系为什么? 如图A、B、C、D是圆O上的四点,且AC//BD, OA⊥OB求证:AD⊥BC (有好评),A、P、B、C是半径为8的圆O上的四点、且满足如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A/B如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax 如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么? A,D,B,C是圆O上的四点,已知DA平分角EDC,求证:AB等于AC. 如图,A、B、C﹑D是⊙O 上的四点,且∠1＝100°.求∠2和∠3的度数如图,在平面直角坐标系中,圆O与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点,已知：A（6,0）,B（0,-3）,C（-2,0）,则点D的坐标为 ABCD-A1B1C1D1是正方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,则下列结论中错误的是（　　）1 A、M、O三点共线 2 B、M、O、A1、A四点共面 3 C、O、C、M四点共面 4 D、B1、O、M四点共面1234选项要有详如图,点A,B,C,D是圆O上四点,且弧AB=弧CD,求证三角形ABC全等三角形DCB