王华身高1.6m,为测量路灯的高度,他从路灯正下方沿水平直线以1m/s的速度匀速走开,某时刻他的影长为1.3m再经过2s他的影长为1.8m,则路灯距地面的距离为多少m?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 21:59:35
王华身高1.6m,为测量路灯的高度,他从路灯正下方沿水平直线以1m/s的速度匀速走开,某时刻他的影长为1.3m再经过2s他的影长为1.8m,则路灯距地面的距离为多少m?
王华身高1.6m,为测量路灯的高度,他从路灯正下方沿水平直线以1m/s的速度匀速走开,某时刻他的影长为1.3m
再经过2s他的影长为1.8m,则路灯距地面的距离为多少m?
王华身高1.6m,为测量路灯的高度,他从路灯正下方沿水平直线以1m/s的速度匀速走开,某时刻他的影长为1.3m再经过2s他的影长为1.8m,则路灯距地面的距离为多少m?
如图,设AB路灯高为h,AC的长度为x,DC和GF分别为两次测量是他的位置.CE和FH分别是两次测量的影长.根据题意知CF为2M,列方程：
三角形ABE相似于三角形DCE
1.3/1.3+x=1.6/h
三角形ABH相似于三角形GFH
1.8/x+2=1.6/h
两个方程联立就能求解了.
嘿嘿.你自己算算对不对吧~
人的身高CG=EH=1.6m，路灯高为AB，第一次影子长为CD=1.3m，第二次影子长为EF=1.8m，2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m，根据题意得：
（1）CG/AB=CD/(BC+CD)
（2）EH/AB=EF/(EF+BC+CE)
所以：（1）1.6m/AB=1.3m/(BC+1.3m)
（2）1.6m/AB=1.8m/(BC+2m+1....
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人的身高CG=EH=1.6m，路灯高为AB，第一次影子长为CD=1.3m，第二次影子长为EF=1.8m，2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m，根据题意得：
（1）CG/AB=CD/(BC+CD)
（2）EH/AB=EF/(EF+BC+CE)
所以：（1）1.6m/AB=1.3m/(BC+1.3m)
（2）1.6m/AB=1.8m/(BC+2m+1.8m)
解得：BC=5.2m AB=8m
故答案为：8．
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