lg(7*2^x+8)>=log根号10 2^x ,则x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:18:35
lg(7*2^x+8)>=log根号102^x,则x的取值范围lg(7*2^x+8)>=log根号102^x,则x的取值范围lg(7*2^x+8)>=log根号102^x,则x的取值范围log根号10

lg(7*2^x+8)>=log根号10 2^x ,则x的取值范围
lg(7*2^x+8)>=log根号10 2^x ,则x的取值范围

lg(7*2^x+8)>=log根号10 2^x ,则x的取值范围
log根号10 2^x
=lg2^x/lg根号10
=lg2^x/[(1/2)lg10]
=2lg2^x/lg10
=lg(2^x)^2
=lg2^2x
所以7*2^x+8>=2^2x
2^2x-7*2^x-8

lg(7*2^x+8)>=log根号10 2^x=lg2^2x
7*2^x+8>=2^2x
2^2x-7*2^x-8<=0
(2^x-8)(2^x+1)<=0
因为2^x>0,2^x+1>0
所以2^x-8<=0
2^x<=8
x<=3