已知m,n都是方程x²+12x-2012=0的根,试求(m²+12m-12)(n²+12n+1988)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:28:33
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已知m,n都是方程x²+12x-2012=0的根,试求(m²+12m-12)(n²+12n+1988)的值
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∵m,n都是方程x²+12x-2012=0的根
∴m²+12m-2012=0,n²+12n-2012=0
∴m²+12m=2012,n²+12n=2012
∴(m²+12m-12)(n²+12n+1988)=(2012-12)×(2012+1988)
=2000×4000
=8000000

(m²+12m-12)(n²+12n+1988)=(m²+12m-2012+2000)(n²+12n-2012+4000)
=2000*4000=8000000

∵m,n都是方程x²+12x-2012=0的根
∴m^2+12m-2012=0 n^2+12n-2012=0
∴m^2+12m-12=2000 n^2+12n+1988=4000
∴(m^2+12m-12)*(n^2+12n+1988)=2000*4000=8000000