二次函数在某一区间内值域的求法?如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/30 12:58:35
二次函数在某一区间内值域的求法?如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好.最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?二次函数在某一区间

二次函数在某一区间内值域的求法?如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
二次函数在某一区间内值域的求法?
如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .
最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?

二次函数在某一区间内值域的求法?如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解?
Y的值域要看函数Y在给定X取值范围是否单调即增减性质.目前涉及到的一般单调.
由此判断出
当X取最小值时Y对应的值是最大还是最小.
当X取最大值时Y对应的值的大小.
然后根据Y大小关系组成值域区间.画图是解决问题最直观的方法.
就此函数,必须先求出对称轴为X=- 1/2. 而开口向上.就是说在-1/2的左侧为单调递减函数,右侧为单调递增.所以在X小于-1时,Y值应该大于X取-1时对应的Y值.而当X大于2时,Y应该大于当X取2时,对应的Y值.

对称轴:-b/2a=-1/2; 这是最低点。代入,所以最小值是7/3,最大值是当x=2的时候,最大值是8
得他大于等于0,有解。

对称轴:x=-b/2a=-1/2;顶点坐标(-1/2,7/4),二次项系数a=1>0,开口向上,顶点最低,函数值7/4最小。所以,X∠-1或X大于2时 的值域分别是y>2与y>8.(x=-1与x=2分别代入算得的。)
当二次项系数a<0时,开口向下,顶点最高,函数值y最大。值域都小于它。算法一样,按这两种情况来求。...

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对称轴:x=-b/2a=-1/2;顶点坐标(-1/2,7/4),二次项系数a=1>0,开口向上,顶点最低,函数值7/4最小。所以,X∠-1或X大于2时 的值域分别是y>2与y>8.(x=-1与x=2分别代入算得的。)
当二次项系数a<0时,开口向下,顶点最高,函数值y最大。值域都小于它。算法一样,按这两种情况来求。

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二次函数在某一区间内值域的求法?如题:f(X)=X^2+X+2,X∠-1或X大于2时 的值域.我已经知道了答案,越详细越明了最好 .最后希望能概括下二次函数的值域在什么情况下应该怎么解? 二次函数值域问题若一个二次函数,例如:y=x^2-4x+3 若要求这个函数在某一区间内的值域,那么函数的图象在这个区间内必须是递增或递减,如果既有递增又有递减则不能够说明函数在这个区间内 求一个准二次函数在某一区间上的值域设f(x)=ax^2-3x+1 x∈[2,4] 求f(x)的值域 若二次函数f(x)=x平方–2x+2在区间[a,5]内的值域是[a,b](a 原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在原函数存在原理:如果函数f(x)在某一区间内连续,则函数f(x)在该区间内的原函数必定存在 与 可导必连 怎样求函数在区间内的值域? 已知二次函数f(1+X)=f(1-X),且f(0)=0,f(1)=1,若在区间[m,n],上值域为[m,n],则m=(),n=()如题. 如何证明函数在某一区间为增函数 如题:证明f(x)=x的平方+1在负无穷到零上是减函数 函数的值域 定义域求法 高中函数值域的求法 若二次函数f(x)=x²-2x在区间上[a,b],(a<b)内的值域是[a,b],求a,b的值 已知二次函数f(x)=x^2+2x-3 ,x区间在k,k+1求函数f(x)的值域求详解 值域求法归纳如题? 二次函数反函数的求法 已知二次函数f(x)=x^2-2x-1,求f(x)在[0.2]上的值域和单调区间. 三角函数在区间内的最值求法. 设函数f(x)为二次函数,二次项系数为a 若不等式f(x)大于等于a+1-x的解集为[-1,1], 求f(x)在区间[-1,1]上的值域. 若函数f(x)=x,g(x)=根号下(-x^2+4x-3),求在区间【1,3】上的值域如题